חיפוש

עזרה

הרשמה

התחברות

עדכונים

פיסיקה
UnderWarrior Forums : פיסיקה

נושא: פתרונות למשווה מסוג TAN

כותב

הודעה

<< נושא קודם | נושא הבא >>

דניאל
אורח

הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647

נשלח בתאריך: 04 December 2007 בשעה 02:48

| IP רשוּם

יש לי את המשוואה

tanx=pi-x

תחום ההגדרה בין 0 ל פאי חלקי 2

אני מנסה למצא כמה פתרונות יש למשוואה , בעקרון אני שואף לבדוק ע"י משפט ערך הבינים

אבל לא מצליח לי משהו פה

אני בונה פונק' עזר

f(x)=pi-x-tanx

מציב פעם אחת 0 שזה =פאי(גדול מאפס)

מציב פעם שניה (פאי חלקי 2) שיוצא לי

f(x)=pi/2 - tan(pi/2)>0

האם זה הכיוון ( כי ככה לא יוצא שמשפט ערך הבינים מתקיים)

מחכה לעזרה

תודה רבה

חזרה לתחילת העמוד

green
אורח

הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647

נשלח בתאריך: 04 December 2007 בשעה 07:01

| IP רשוּם

זה אכן הכיוון:
שים לב שכאשר tan שואפת (משמאל) ל pi/2 הפונקצייה שואפת לאינסוף!
ולכן קיים x (קטן מפאי חלקי 2) כך שהערך של tanX גדול מפאי חלקי 2.
ואז ערך הפונקצייה באותו X הוא שלילי.

(אם אתה לא מחויב בתרגיל ליותר מידי פורמליקה, זה לא בעייה למצוא את הערך במפורש
כך: פאי חלקי 2 , פחות אחד חלקי מאה. זה בטוח יספיק)

קיצר לפי המשפט הביניים יש נקודה באמצע שבה הפונקצייה מתאפסת.
כעת נוכיח שהיא היחידה:
בשלילה:
נניח שהיא לא, אזי קיימת עוד נקודה שבה הפונקצייה מתאפסת. ולכן על פי רול הנגזרת מתאפסת. תגזור ותראה שהפונקצייה תמיד שלילת, ולכן ברור שהיא לא מתאפסת בשום נקודה.
מש"ל.

חזרה לתחילת העמוד

green
אורח

הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647

נשלח בתאריך: 04 December 2007 בשעה 07:02

| IP רשוּם

טעות קטנה:

"תגזור ותראה שהפונקצייה תמיד שלילית"
הכוונה כמובן הייתה:
"תגזור ותראה שהנגזרת תמיד שלילית"

חזרה לתחילת העמוד

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

גרסת הדפסה

אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה