נושאים פעיליםנושאים פעילים  הצגת רשימה של חברי הפורוםרשימת משתמשים  חיפוש בפורוםחיפוש  עזרהעזרה
  הרשמההרשמה  התחברותהתחברות RSS עדכונים
פיסיקה
RSS UnderWarrior Forums : RSS פיסיקה
נושא

נושא: פתרונות למשווה מסוג TAN

 שליחת תגובהשליחת נושא חדש
כותב
הודעה << נושא קודם | נושא הבא >>
דניאל
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 04 December 2007 בשעה 02:48 | IP רשוּם
ציטוט דניאל

יש לי את המשוואה

tanx=pi-x

תחום ההגדרה בין 0 ל פאי חלקי 2

אני מנסה למצא כמה פתרונות יש למשוואה , בעקרון אני שואף לבדוק ע"י משפט ערך הבינים

אבל לא מצליח לי משהו פה

אני בונה פונק' עזר

f(x)=pi-x-tanx

מציב פעם אחת 0 שזה  =פאי(גדול מאפס)

מציב פעם שניה (פאי חלקי 2) שיוצא לי

f(x)=pi/2 - tan(pi/2)>0

האם זה הכיוון ( כי ככה לא יוצא שמשפט ערך הבינים מתקיים)

 

מחכה לעזרה

תודה רבה
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של דניאל חפש הודעות אחרות של דניאל בקר בדף הבית של דניאל
 
green
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 04 December 2007 בשעה 07:01 | IP רשוּם
ציטוט green
זה אכן הכיוון:
שים לב שכאשר tan  שואפת (משמאל) ל pi/2 הפונקצייה שואפת לאינסוף!
ולכן קיים x (קטן מפאי חלקי 2) כך שהערך של tanX גדול מפאי חלקי 2.
ואז ערך הפונקצייה באותו X הוא שלילי.

(אם אתה לא מחויב בתרגיל ליותר מידי פורמליקה, זה לא בעייה למצוא את הערך במפורש
כך: פאי חלקי 2 , פחות אחד חלקי מאה. זה בטוח יספיק)

קיצר לפי המשפט הביניים יש נקודה באמצע שבה הפונקצייה מתאפסת.
כעת נוכיח שהיא היחידה:
בשלילה:
נניח שהיא לא, אזי קיימת עוד נקודה שבה הפונקצייה מתאפסת. ולכן על פי רול הנגזרת מתאפסת. תגזור ותראה שהפונקצייה תמיד שלילת, ולכן ברור שהיא לא מתאפסת בשום נקודה.
מש"ל.
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של green חפש הודעות אחרות של green בקר בדף הבית של green
 
green
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 04 December 2007 בשעה 07:02 | IP רשוּם
ציטוט green
טעות קטנה:

"תגזור ותראה שהפונקצייה תמיד שלילית"
הכוונה כמובן הייתה:
"תגזור ותראה שהנגזרת תמיד שלילית"
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של green חפש הודעות אחרות של green בקר בדף הבית של green
 

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

  שליחת תגובהשליחת נושא חדש
גרסת הדפסה גרסת הדפסה

קפיצה לפורום
אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה