נושא: הטוב הרע והמכוער

נשלח בתאריך: 25 May 2010 בשעה 17:16 | IP רשוּם

אכן תשובה נכונה.
נעזור לכם עם החישובים.

ישנם שלושה מצבים אפשריים לאחר הירייה של המכוער

1.  הוא ירה ופגע ברע

2.  הוא ירה ופגע בטוב

3.  הוא החטיא

קל לראות שבמצב 1 בו הוא הרג את הרע, בשלב הבא הטוב יהרוג אותו וההסתברות שלו לחיות היא 0. מצב לא מומלץ.

במצב 2, בו הוא יורה ופוגע בטוב, המשחק ממשיך כשנשארים רק שני שחקנים, המכוער והרע, ותורו של הרע לירות. ההסתברות שהמכוער ישרוד את המשחק הזה היא 1/6+1/18+1/54...

(ההסתברות שהרע יחטיא והמכוער יפגע בסיבוב הראשון + ההסתברות ששניהם יחטיאו בסיבוב הראשון והרע יחטיא בשני ויפגע...)

ההסתברות שלו להשאר בחיים במצב 2 היא 1/4 (סכום סדרה הנדסית)

במצב 3 יתכנו שתי אפשריות:

אפשרות א' , בהסתברות ½, הרע מחטיא את הטוב והטוב פוגע ברע.

במקרה זה נשארים במשחק במכוער והטוב, תורו של המכוער לשחק וההסתברות של המכוער לשרוד היא 1/3

אפשרות ב' הרע פוגע בטוב.

במקרה זה שוב נשארים במשחק רק הרע והמכוער, אך הפעם תורו של המכוער לשחק.

כעת הסיכוי של המכוער לשרוד היא 1/3+1/9+1/27...

לא צריך לחשב אפילו כדי להבין שההסתברות שלו במצב 3 לשרוד גבוהה מ-1/3 ולכן, כפי שאמר ניר,

האופציה הטובה ביותר עבור המכוער היא להחטיא בכוונה

מקווה שההסבר ברור...