נושא: SP של קבוצה

נשלח בתאריך: 16 May 2008 בשעה 17:47 | IP רשוּם

SP(K)+SP(T)=SP(K+T)

האם זה מתקיים כאשר V מרחב לינארי K,T קבוצות וקטורים ב-V ?

ואם

V=Sp(K)+Sp(T) אז K U T בסיס של V?

אני חושב שאם החלק העליון מתקיים אז החלק השני מתקיים

נשלח בתאריך: 16 May 2008 בשעה 19:29 | IP רשוּם

בחלק 2 איך רואים שהקבוצה היא בסיס?

ועוד שאלה אם יש לי את x ששייך ל Uסכום ישרW ש-U,W הם תתי מרחב של V

ואם x לא שייך לU האם זה אומר שx שייך לW?

אני לא חושב שזה נכון למשל x=(0,1)  ו-U סכום ישר W אומר שU+W=V וגם UחיתוךW שווה {0}

ועוד דבר אם U לא מוכל בW אז זה אומר ש U+W לא שווה W זה דווקא נראה לי נכון

נשלח בתאריך: 19 May 2008 בשעה 09:29 | IP רשוּם

אוקיי

יש לי עוד שאלה בהקשר לזה

גם כאן K,T קבוצות וקטורים ב-V מרחב לינארי

אם Sp(k)andSp(T)={0}

אז

Sp(K U T)=Sp(k)*Sp(T)

הכוכבית זה סכום ישר...

ו-and חיתוך..

נראה שזה לא נכון למשל Sp(K)={(1,0)}

Sp(T)={(0,1)}

ועוד שאלה

אם Sp(K U T)=Sp(K)*Sp(T)

אז K U T בלתי תלויה?

כאן נראה שכן