נושאים פעיליםנושאים פעילים  הצגת רשימה של חברי הפורוםרשימת משתמשים  חיפוש בפורוםחיפוש  עזרהעזרה
  הרשמההרשמה  התחברותהתחברות RSS עדכונים
מתמטיקה
RSS UnderWarrior Forums : RSS מתמטיקה
נושא

נושא: Adj A

 שליחת תגובהשליחת נושא חדש
כותב
הודעה << נושא קודם | נושא הבא >>
אורח
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 30 April 2008 בשעה 19:09 | IP רשוּם
ציטוט אורח

יש לי A,B רגולריות מאותו סדר

 האם נכון לומר ש

adj(AB)=adj(A)adj(B)

והאם

adj(A^t)=(adjA)^t

לדעתי הביטוי הראשון נכון והשני לא

ועוד שאלה אם יש לי מטריצה A 6*6 ומקיימת |A|=2

האם |adjA|=32

והאם

|adj(2A)|=64

יצא לי שadj2A=adjA=1

ואם מישהו יכול לענות לי על השאלות הקודמות ששאלתי אז יהיה ממש אחלה
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של אורח חפש הודעות אחרות של אורח בקר בדף הבית של אורח
 
green
משתמש פעיל
משתמש פעיל


הצטרף / הצטרפה: 16 November 2006
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 100
נשלח בתאריך: 30 April 2008 בשעה 20:12 | IP רשוּם
ציטוט green
השאלה הראשונה לא נכונה:
adj(ab)=adj(b)adj(a
(ולא כמו מה שרשום שם)
הביטוי השני נכון.
הדטרמיננטה של המטריצה המורפת שווה לדטרמיננטה של המטריצה בחזקת N-1
ולכן הדטרמיננטה של adjA=32 אבל החלק האחרון לא נכון...
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של green חפש הודעות אחרות של green
 
אורח
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 30 April 2008 בשעה 21:31 | IP רשוּם
ציטוט אורח

איך קיבלת |adjA|=32?

יש משפט שאומר

A(adjA)=|A|I

אז לפיו פעלתי גם לגבי ה-64..

2A(adj2A)=|2A|I
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של אורח חפש הודעות אחרות של אורח בקר בדף הבית של אורח
 
green
משתמש פעיל
משתמש פעיל


הצטרף / הצטרפה: 16 November 2006
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 100
נשלח בתאריך: 01 May 2008 בשעה 00:27 | IP רשוּם
ציטוט green
תפעל לפי זה ותקבל ש
|adj(a)|=|a^-1|a||
זאת אומרת יש לך באגף ימין דטרמיננטה של הדטרמיננטה של A כפול A בחזקת מינוס אחד.
עכשיו ישנו כלל שדטרמיננטה של כפל בסקלר של מטריצה שווה למספר בחזקת N כפול הדטרמיננטה של המטריצה:
|xA|=
שווה ל:
x^n|A
ולכן בעצם יוצא לך (הדטרמיננטה של A משחקת פה כסקלר) והיא יוצאת החוצה והופכת לדטרמיננטה של A בחזקת N כפול הדטרמיינטה של A^-1  (וכידוע הדטרמיננטה של ההופכי של A שווה לאחד חלקי הדטרמיננטה של A) ולכן נשאר לך שהאדגויינט שווה לדטרמיננטה של A בחזקת N-1.
מ.ש.ל
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של green חפש הודעות אחרות של green
 
אורח
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 01 May 2008 בשעה 16:43 | IP רשוּם
ציטוט אורח

כן עשיתי כך מוזר אחזור על החישוב שוב

לגבי מטריצה רגולרית אם יש לי מטריצה

1234

2341

3412

4123

היא רגולרית כי יצא לי דטרמיננטה שונה מאפס

והמטריצה

1XXX

X1XX

XX1X

XXX1

לכל X שונה מ1 יצא לי שהיא לא רגולרית
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של אורח חפש הודעות אחרות של אורח בקר בדף הבית של אורח
 

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

  שליחת תגובהשליחת נושא חדש
גרסת הדפסה גרסת הדפסה

קפיצה לפורום
אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה