נושא: נק’ קיצון

נשלח בתאריך: 05 December 2007 בשעה 19:05 | IP רשוּם

נתונה הפונק'

f(x)=A+x+x^2-cosx

איך אני יכול להוכיח בשתי דרכים שונות כי הנגזרת של הפונק' מתאפסת בנק' מסויימת ?

תודה

נשלח בתאריך: 05 December 2007 בשעה 20:25 | IP רשוּם

יש אפשרות להסבר קצת יותר מורחב על 3 ו 4

בעקרון בסעיף לפני צריך היה להוכיח שיש לפונק' מינימום מוחלט

מצאתי אותו ע"י שימוש שעובדה שהפונק' רציפה וששני הגבולות שואפים לפלוס אין סוף

עכשיו לגבי דרכים :

דרך א -

היות ומצאנו בסעיף הקודם שיש מינימום מוחלט (שאכן נגזרת הפונק' מתאפסת)

ועפ"י משפט פרמה "בנק' קיצון ערך הנגזרת שך הפונק' ,אם היא קיימת , שווה לאפס.

מה אפשרי לדרך ב' ?

נשלח בתאריך: 05 December 2007 בשעה 21:55 | IP רשוּם

אני לא מצליח להבין משהו לגבי החלק הראשון

אם אני מציב מינוס פאי המשוואה נותנת לי מספר חיובי

אז איך זה יוצא מספר הקטן מA ?