נושאים פעיליםנושאים פעילים  הצגת רשימה של חברי הפורוםרשימת משתמשים  חיפוש בפורוםחיפוש  עזרהעזרה
  הרשמההרשמה  התחברותהתחברות RSS עדכונים
מתמטיקה
RSS UnderWarrior Forums : RSS מתמטיקה
נושא

נושא: חבורות

 שליחת תגובהשליחת נושא חדש
כותב
הודעה << נושא קודם | נושא הבא >>
רינת
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 08 November 2007 בשעה 14:48 | IP רשוּם
ציטוט רינת

תהי G חבורה ,שלכל איבר a ב-G מתקיים  a^2=e 

(e הוא הנייטרלי) . צריך להוכיח שהחבורה G היא קומוטטיבית.             
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של רינת חפש הודעות אחרות של רינת בקר בדף הבית של רינת
 
צחי@
משתמש חבר
משתמש חבר


הצטרף / הצטרפה: 02 January 2007
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 209
נשלח בתאריך: 09 November 2007 בשעה 20:12 | IP רשוּם
ציטוט צחי@
לפי ההגדרה a^2 , אני מבין שהפעולה המוגדרת על החבורה היא פעולת הכפל, כלומר בשביל להראות ש-G היא קומוטטיבית (או אבלית) צריך להראות שלכל 2 איברים a, b ב-G מתקיים:
a*b=b*a

יהיו a ו-b איברים כלשהם ב-G.
נגדיר: x = a*a = e, y = b*b = e, z = a*b
נתבונן בצמד המשוואות הבאות:
x*y = e , z*z = e
המשוואות נכונות לפי ההגדרה שלכל t, איבר כלשהו, מתקיים  t^2=e
קיבלנו:
 x*y = z*z    --->  a*a*b*b=a*b*a*b
---> a*(a*b)*b=a*(b*a)*b

נכפול משמאל בהופכי של a ומימין בהופכי של b ונקבל:
a*b = b*a

מ.ש.ל
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של צחי@ חפש הודעות אחרות של צחי@ בקר בדף הבית של צחי@
 

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

  שליחת תגובהשליחת נושא חדש
גרסת הדפסה גרסת הדפסה

קפיצה לפורום
אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה