נושא: עזרה באלגברה ליניארית!

נשלח בתאריך: 29 October 2007 בשעה 14:44 | IP רשוּם

יהיו a1,a2,...,ak,b וקטורים בRn

נניח שb שונה מוקטור האפס וb  צירוף ליניארי של וקטורי a1,a2,...,ak

הוכח או הפרך ע"י דוגמה נגדית כל אחת מהטענות הבאות:

א. הווקטור a1 הוא צירוף ליניארי של הווקטורים a2,...,ak,b

ב. אם הקבוצה {a1,a2,...,a(k-1),b} בלתי תלויה ליניארית, אז ak הוא צירוף ליניארי של הווקטורים a1,a2,...,a(k-1),b

ג. אם למשוואה x1a1+x2a2+...+xkak=b יש פתרון יחיד ואם k>=n ,אז הקבוצה {a1,a2,...,ak} היא בסיס של Rn