נושא: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי=עזרה!!

נשלח בתאריך: 25 April 2005 בשעה 13:01 | IP רשוּם

שאלה:

אם במסעדה יוקרתית סוכדת קבוצה של 20 אנשיםת אז כל אחד מהם משלם 96 ש"ח.

על כל אדם נוסף שמצטרף לקבוצה משלם כל אחד מהסועדים 3 ש"ח פחות.

לדוגמאת אם בקבוצה יש 21 אנשים כל אחד מהם ישלם 93 ש"ח ואם בקבוצה יש 22 אנשים כל אחד מהם ישלם 90 ש"ח וכן הלאה...

א.כמה אנשים צריכים להיות בקבוצה, כדי שלמסעדה תיהיה הכנסה מקסימלית?

ב. מצא כמה כסף ישלם כל אחד מהסועדים ומה תיהיה הכנסת המסעדה מכל הקבוצה, במקרה שבו למסעדה תיהיה הכנסה מקסימלית.

אני אשמח אם תגיבו ותעזרו =)

נשלח בתאריך: 25 April 2005 בשעה 15:02 | IP רשוּם

הפונקציה שלך היא: y=(20+x)(96+3x)

תפתחי סוגריים:

y=1920-60x+96x-3x^2

y=-3x^2+36x+1920

תגזרי את הפונקציה:

y'=-6x+36

תשווי את הנגזרת ל-0 כדי למצוא נקודות קיצון

0=-6x+36

6x=36

x=6

כלומר צריכים להתווסף 6 אנשים, אך זה לא מספיק צריך לבדוק בנגזרת השנייה שאכן כאשר מתווספים 6 אנשים ההכנסה היא מקסימלית:

אם הנגזרת השנייה קטנה מ-0 אז ההכנסה  היא  מקסימלית:

y''=-6<0

לכן  ההכנסה היא מקסימלית.

אז צריכים להיות בקבוצה 20+x אנשים כלומר 26.

ב. כאן פשוט צריך להציב במקום x 6

כל אחד מהם ישלם: 78 ש"ח

וההכנסה תהיה:2028 ש"ח

נשלח בתאריך: 25 April 2005 בשעה 17:35 | IP רשוּם

תודה תודה תודה רבה לך!!!!!

איזה חכם!!!1

נשלח בתאריך: 25 April 2005 בשעה 17:45 | IP רשוּם

ואם כבר מישהו עונה  אז אני אשמח אם על זה גם יעזרו לי....

בחוברת פרסומת למוצר מסוים כל עמוד הוא בעל שטח כולל של 600 סמ"ר.

רוחב השוליים מלמלעה ומלמטה שווה ל8 ס"מ

ורוחב השוליים בצדדים שווה ל3 ס"מ

מצא מה צריכים להיות האורך והרוחב של עמוד בחוברת הפרסומת הזו כך שהשטח המיועד לדפוס (השטח המקווקו שבציור) יהיה מקסימלי

 __________       &n bsp;  

|  ======   |

|  ======   |

|  ======   |

|_________ |

מקווה שהציור שלי מובן....

 השווה זה החלק המקווקו (אל תתיחסו לרווחים.......