נושא: x-3)(x-6)(x-9)(x-12) = 40)

נשלח בתאריך: 05 January 2007 בשעה 19:16 | IP רשוּם

איך פותרים תרגיל כזה?

(x-3)(x-6)(x-9)(x-12)

 עריכה: כותרת הנושא עודכנה.

נשלח בתאריך: 05 January 2007 בשעה 20:49 | IP רשוּם

המשוואה שווה ל40.

נשלח בתאריך: 16 January 2007 בשעה 15:09 | IP רשוּם

שלום

כדי לפתור

40=(12-ס)(9-ס)(6-ס)(3-ס)

צריך לעשות טריק

40=2*2*2*5=(12-ס)(9-ס)(6-ס)(3-ס)

ונבחר מספרים עם הפרש 3

3-ס השלם הכי גדול ניקח את זה שווה ל 5 ונקבל ס=8 ואכן כשנציב נקבל 4-*1-*2*5

שזה אכן 40

יש עו 3 פתרונות

7=ס גם פיתרון שכן מקבלים 4*1*2-*5-=40

מכפלת הפתרונות הנה  12*9*6*3=1944 וצריך להוריד 40 כלומר מכפלת הפתרונות 1904

ולכן מכפלת שני הפתרונות שנשארו הנה 34=1904/56

סכום הפתרונות הוא 12+9+6+3=30 ולכן סכום הפתרונות הנותרים 30-15=15

כלומר

מקבלים משוואה עם שני נעלמים

x1+x2=15

x1*x2=34

שנותנים עוד 2 פתרונות לא רציונליים

ג'וש