נושאים פעיליםנושאים פעילים  הצגת רשימה של חברי הפורוםרשימת משתמשים  חיפוש בפורוםחיפוש  עזרהעזרה
  הרשמההרשמה  התחברותהתחברות RSS עדכונים
מתמטיקה
RSS UnderWarrior Forums : RSS מתמטיקה
נושא

נושא: חבורות במתמטיקה

 שליחת תגובהשליחת נושא חדש
כותב
הודעה << נושא קודם | נושא הבא >>
אורח
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 26 November 2006 בשעה 17:41 | IP רשוּם
ציטוט אורח

תהי G חבורה ביחס לפעולה *. נתון שלכל X,YeG מתקיים x*y*x=y

הוכח כי כל איבר של G הוא נגדי לעצמו וכי G היא חבורה חילופית
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של אורח חפש הודעות אחרות של אורח בקר בדף הבית של אורח
 
11010010110
פורומיסט על
פורומיסט על
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 23 April 2006
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 2621
נשלח בתאריך: 26 November 2006 בשעה 18:15 | IP רשוּם
ציטוט 11010010110
אלגברה 1 מ ?
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של 11010010110 חפש הודעות אחרות של 11010010110
 
ShoobyD
משתמש מתחיל
משתמש מתחיל
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 19 July 2006
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 39
נשלח בתאריך: 03 December 2006 בשעה 01:26 | IP רשוּם
ציטוט ShoobyD

מהנתון מקבלים ש-x*x*x=x
או x*x*x=e*x
e איבר היחידה (האיבר הניטרלי, האדיש...)
מכלל הצמצום בחבורה נובע כי x*x=e
כלומר כל x הופכי לעצמו

עכשיו יהיו x,y בחבורה
נתון כי x*y*x=y
נכפול מימין ב-x ונקבל x*y*x*x=y*x
אבל קיבלנו לעייל שכל האיברים הוכיים לעצמם (x*x=e)
ולפיכך x*y*e=y*x
ולבסוף x*y=y*x
זה נכון לכל x,y ולכן החבורה היא אבלית (חילופית, קומוטטיבית)
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של ShoobyD חפש הודעות אחרות של ShoobyD בקר בדף הבית של ShoobyD
 

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

  שליחת תגובהשליחת נושא חדש
גרסת הדפסה גרסת הדפסה

קפיצה לפורום
אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה