חיפוש

עזרה

הרשמה

התחברות

עדכונים

פיסיקה
UnderWarrior Forums : פיסיקה

נושא: עזרה במציאת נקודת קיצון בקטע סגור

כותב

הודעה

<< נושא קודם | נושא הבא >>

DOOM
משתמש מתחיל

הצטרף / הצטרפה: 17 May 2005
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 24

נשלח בתאריך: 25 May 2006 בשעה 22:44

| IP רשוּם

מישהו יכול להסביר לי איך אני מוצא נקודות בקטע סגור ואיך אני יודע עם הנקודה היא MAX או MIN

לדוגמה התרגיל הזה

Y=sqrt X-3

ובמילים:

Y= שורש איקס מינוס שלוש

חזרה לתחילת העמוד

shoshan
מנהל האתר

הצטרף / הצטרפה: 16 July 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 4637

נשלח בתאריך: 25 May 2006 בשעה 23:28

| IP רשוּם

קודם כל, שורש=sqrt, ריבוע=sqr.

בשביל למצוא נקודת קיצון קודם כל צריך לגזור את הפונ'
במקרה הזה:

קוד:

y'=1/(2*sqrt(x-3))

ואז להשוות את הנגזרת ל-0

*אבל במקרה הזה היא לעולם לא אפס, בגלל סוג הפונ'.

בכל מקרה, אחרי שאתה מוצא מתי הנגזרת שווה 0, יש לך כמה אפשרויות, לפי איך שלימדו אותך. הכי פשוט לדעתי זה לגשור שוב את הנגזרת, ולהציב את ה-X שיצא לך שבו y' היא 0.

ואז אם יצא לך בהצבה הנ"ל ערך חיובי אז הנקודה היא מינימום, ואם ערך שלילי את הנקודה היא מינימום.

חזרה לתחילת העמוד

DOOM
משתמש מתחיל

הצטרף / הצטרפה: 17 May 2005
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 24

נשלח בתאריך: 25 May 2006 בשעה 23:34

| IP רשוּם

תודה על התיקון .

לגבי התשובה שלך אני יודע איך מוצאים נקודות קיצון רגילות ..

אבל תנסה להשוות את הביטוי לאחר הגזירה לאפס ותראה מה קורה ...

הרך הזואת מתאימה לפונקציות רגילות אבל אלה נקודות קיצון בקצה קטע,

אני חושב שלא מוצאים אותם ככה .

חזרה לתחילת העמוד

11010010110
פורומיסט על

הצטרף / הצטרפה: 23 April 2006
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 2621

נשלח בתאריך: 25 May 2006 בשעה 23:53

| IP רשוּם

בקטע הזה אין נקודות קיצון ממש. אם כך אז הנקודות קיצון
זה בגבולות של הפונקציה (תציב את ערכי ה X של הגבולות).

* נגזרת II שלילי = מקסימום

חזרה לתחילת העמוד

shoshan
מנהל האתר

הצטרף / הצטרפה: 16 July 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 4637

נשלח בתאריך: 25 May 2006 בשעה 23:57

| IP רשוּם

אהה...נראה לי שהבנתי למה אתה מתכוון.
למשל פה הפונקציה מוגדרת אחרי 3 כולל, ועולה כל הזמן, ולכן (3,0) היא מינימום.

זה קורה רק כאשר הפונקציה לא מוגדרת לפני (או אחרי, לא משנה), אבל היא כן מוגדרת בנקודה.

אפשר לבדוק אם זה מינימום או מקסימופ לפי y' אחרי הנקודה (או לפני, לא משנה)

לדוגמא, בפונ' הנ"ל y' גדול מאפס אחרי הנק', כלומר הפונ' הולכת ועולה אחריה, ולכן היא מינימלית בתחום שלה.

אם לדוגמא הפונ' לא מוגדרת אחרי הנק', ו-y' לפני הנקודה גדול מאפס, כלומר הנקודה היא הכי גבוהה בתחומה, מקסימלי.

חזרה לתחילת העמוד

DOOM
משתמש מתחיל

הצטרף / הצטרפה: 17 May 2005
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 24

נשלח בתאריך: 26 May 2006 בשעה 00:14

| IP רשוּם

כן אבל אם אתה מציב את הנקודה החשודה בנגזרת של הפונקציה

יש בעיה מאחר וניהיה במכנה אפס וזה אומר שאין פיתרון

אז אתה לא יכול לדעת עם נקודה אחרי הנקודה הנקודה החשודה יותר גדולה או יותר קטנה ..

נ.ב תודה על העזרה

חזרה לתחילת העמוד

shoshan
מנהל האתר

הצטרף / הצטרפה: 16 July 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 4637

נשלח בתאריך: 26 May 2006 בשעה 01:06

| IP רשוּם

זה לא משנה

(אם אני לא טועה, זה נובע מכך שהשיפוע מוגדר ששינוי בערך הפונ' בתחום מאוד סמוך, והרי הפונ' לא מוגדרת בתחום הנ"ל [כי הרי הנקודה הזו היא קצה])

חזרה לתחילת העמוד

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

גרסת הדפסה

אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה