נושאים פעיליםנושאים פעילים  הצגת רשימה של חברי הפורוםרשימת משתמשים  חיפוש בפורוםחיפוש  עזרהעזרה
  הרשמההרשמה  התחברותהתחברות RSS עדכונים
מתמטיקה
RSS UnderWarrior Forums : RSS מתמטיקה
נושא

נושא: קיום ערך בנקודה X

 שליחת תגובהשליחת נושא חדש
כותב
הודעה << נושא קודם | נושא הבא >>
אורח
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 05 August 2008 בשעה 11:28 | IP רשוּם
ציטוט אורח

יהיו F,G פונקציות מ-R לR רציפות כאשר

F(x)>G(x) לכל X ב-R

הוכח אם F אינה חסומה מלרע ו-G אינה חסומה מלעיל אז לכל t בR קיים

X ב-R כך ש

F(x)=t

איך פותרים זאת האם צריך שימוש במשפט הערך הביינים של קושי למרות שלא מדובר בקטע סגור?
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של אורח חפש הודעות אחרות של אורח בקר בדף הבית של אורח
 
green
משתמש פעיל
משתמש פעיל


הצטרף / הצטרפה: 16 November 2006
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 100
נשלח בתאריך: 05 August 2008 בשעה 19:00 | IP רשוּם
ציטוט green
כך X0 כלשהו.
אז F אינה חסומה מלרע ולכן קיים a כל ש- f(a)<X0 .
ו G אינה חסומה מלעיל ולכן קיים b כך ש- f(b)>g(b)>X0
עכשיו על פי משפט עה"ב בקטע הסגור: [a,b] מתקיים כי קיים איזשהו c כך ש- f(c)=X0
מכיוון שזה מתקיים לכל! X0
אזי F היא על R
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של green חפש הודעות אחרות של green
 

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

  שליחת תגובהשליחת נושא חדש
גרסת הדפסה גרסת הדפסה

קפיצה לפורום
אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה