חיפוש

עזרה

הרשמה

התחברות

עדכונים

מתמטיקה
UnderWarrior Forums : מתמטיקה

נושא: הוכחה בליניארית

כותב

הודעה

<< נושא קודם | נושא הבא >>

kinnereto
משתמש מתחיל

הצטרף / הצטרפה: 17 November 2007
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 30

נשלח בתאריך: 20 February 2008 בשעה 12:16

| IP רשוּם

איך אני יכולה להוכיח ש"חיתוך של שני תתי מרחב של מרחב נתון הוא תמיד תת-מרחב?
האם אפשר לקבל הסבר?

אני יודעת שזה צריך לענות על תנאי של וקטור 0 וקבוצה סגורה לחיבור וכפל בסקלר

אבל נתקעתי עדיין עם ההוכחה

חזרה לתחילת העמוד

green
משתמש פעיל

הצטרף / הצטרפה: 16 November 2006
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 100

נשלח בתאריך: 20 February 2008 בשעה 13:15

| IP רשוּם

כדי להוכיח שזה תת מרחב צריך להוכיח שני דברים:
1) זהתת מרחב לא ריק (וזה נכון כי ווקטור האפס בטוח נמצא בחיתוך)
2) סגירות ביחס לחיבור וכפל בסקלר וזה מתקיים כי אם U ו V הם שני ווקטורים בחיתוך אזי:
לכל סקלר a מתקיים כי U ו aV גם הם נמצאים בשתי התתי מרחבים (כי תתי המרחבים סגורים לפעולות הללו מעצם הגדרתם)
ומכיוון שהם מרחבים ווקטורים אזי גם הווקטור: aV+U
נמצא בשני התתי מרחבים הללו ולכן הוא נמצא גם בחיתוך שלהם.
ובסה"כ קיבלנו כי אם U ו V בחיתוך אזי גם הווקטור: aV+U בחיתוך ולכן ע"פ הגדרה החיתוך מקיים את שני התנאים והוא תת מרחב...

חזרה לתחילת העמוד

kinnereto
משתמש מתחיל

הצטרף / הצטרפה: 17 November 2007
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 30

נשלח בתאריך: 20 February 2008 בשעה 13:44

| IP רשוּם

תודה רבה לך!!!!:)

חזרה לתחילת העמוד

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

גרסת הדפסה

אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה