נושא: מטריצה הפיכה

נשלח בתאריך: 30 January 2008 בשעה 16:52 | IP רשוּם

היי,

אם P הפיכה מסדר 4X4. וA מטריצה מסדר 4X4 (לא ידוע אם הפיכה או לא)

האם מרחב השורות של A שווה למרחב השורות של AP ושווה למרחב השורות של PA?

תודה...

נשלח בתאריך: 30 January 2008 בשעה 17:39 | IP רשוּם

אוקי. מטריצה הפיכה היא בעצם מכפלה של אלמנטריות אז למשל P היא מכפלה של E1 עד Ek.

לפי מה שהבנתי את P ניתן לייצג כמכפלה הזו ואז אם מבצעים את כל הפעולות האלו על A זה לא משנה את מרחב השורות שלה.

אבל מה במקרה שהסדר הוא הפוך? שמכפילים את A בP

כלומר A*Et....E1

מרחב השורות של AP שווה למרחב השורות של A?

נשלח בתאריך: 30 January 2008 בשעה 18:52 | IP רשוּם

המימד של מרחב השורות שווה למימד מרחב העמודות אבל המרחבים עצמם לא בהכרח שווים.

בנוסף, לא הבנתי אותך עד הסוף.

אם הסדר הוא הפוך כלומר

A*Ek*Ek-1*Ek-2....*E1

אז בעצם הפעולות מתבצעות על העמודות?