חיפוש

עזרה

הרשמה

התחברות

עדכונים

מתמטיקה
UnderWarrior Forums : מתמטיקה

נושא: טיילור

כותב

הודעה

<< נושא קודם | נושא הבא >>

t123
משתמש מתחיל

הצטרף / הצטרפה: 25 October 2007
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 39

נשלח בתאריך: 10 January 2008 בשעה 22:29

| IP רשוּם

שלום מישהו פה יכול להסביר כיצד עובדים עם פולינום טיילור באופן כללי וכן בה צריך לעשות בתרגילים שמבקשים ממני לקרב באופן מדויק יעני שאלות כמו קרב את cos(-0.2) בדיוק של 10^-5 וגם איך אני יודע מתי להציב x0=0 או 1,2,3,4...

חזרה לתחילת העמוד

green
אורח

הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647

נשלח בתאריך: 11 January 2008 בשעה 08:07

| IP רשוּם

הרבה פונקציות קל לפתח אותם לפולינום טיילור סביב -0 (פולינום מקלורן).
באופן כללי החסרון הגדול של פולינום טיילור שהוא מאוד מדויק סביב הערך שאותו פיתחת, אבל אם אתה מתרחק מהערך הנ"ל הוא נהיה "מהר מאוד" לא מדויק.
(הכוונה בדיוק היא שתצטרך לפתח אותו לסדר מאוד גבוהה כדי להגיע לשארית רצוייה).
ולכן תמיד עדיף לפתח לפי סביב ערך שיהיה קרוב מאוד לערך שאתה מחפש.
את ה"דיוק" מוצאים לפי הערך המוחלט של השארית (לרוב תשתמש בשארית לגראנז').
כאשר במקום C מציבים את הערך שיתן את התוצאה הגבוהה ביותר.
לדוגמא כדי לחשב cos(-0.2 תפתח את הפונקציה cos(x סביב 0.
דבר ראשון שאתה צריך לעשות זה למצוא צורה כללית של הפולינום והשארית.
לאחר שאתה עושה את זה תחשב על פי השארית את הדרגה של הפולינום כדי שתדע עד כמה לפתח. ובסוף תרשום את הפולינום....
הנה הסבר מויקיפדיה שיבהיר כמה מושגים שרשמתי פה:
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%98%D7%95%D7%A8_%D7%98%D7%99%D7%99%D7%9C%D7%95%D7%A8

חזרה לתחילת העמוד

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

גרסת הדפסה

אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה