נושא: סדרות

נשלח בתאריך: 09 September 2007 בשעה 14:54 | IP רשוּם

אהלן, תודה לכל העונים...:

 הולך רגל יוצא מנקודה מסוימת והולך בקו ישר,. בדקה הראשונה הוא עובר מרחק של 50 מטר, בדקה שנייה 48 וכן הלאה- בכל דקה הוא עובר ב-2 מטר פחות מאשר בדקה שקדמה ל. 5 דקות לאחר יצאית הולך הרגל הראשון יוצא הולך רגל שי מאותה נקודה, בקו ישר ובאותו כיווןף במהירות קבוע של 35 מטר לדקה. כמה דקות לאחר שיצא הולך הרגל הראשון, יהיה המרחק בין שני הולכי הרגל 14 מטר (לפני שהם יפגשו?)

-- השובה בספר היא n=23 (כלומר 18 דקות הליכה בשביל הולך רגל השני), ואכן הצבה פשוטה של הנתונים מאשררת את התשובה בספר. אני בניתי את המשוואה הבאה:
35n-5n+14=n/2[2(50)+(n-1)(-2)zzz
-ה zzz, כדי להצמיד את הסוגריים... הולך הרגל השני הולך אומנם 5 דקות אבל כאשר סכום ההליכה שווה (ע"י הוספת 14) הוא הלך 5 דקות פחות, ולכן הפחתי 5. ציפיתי לקבל n עבור הולך רגל הראשון, קיבלתי 22...

ניסתי גם צירופים אחרים למקרה שלא הבנתי נכון את הבעיה, לא עבד ... :)

נשלח בתאריך: 09 September 2007 בשעה 15:53 | IP רשוּם

צודק,

שמחפשים סיבוכים, מוצאים סיבוכים....,

תודה.