נושא: עזרה בתורת הקבוצות (משהו קל)

נשלח בתאריך: 07 July 2007 בשעה 22:07 | IP רשוּם

לקחתי קורס בדיסקרטית באונ' הפתוחה, ונתקעתי כבר במטלה הראשונה.

זה הולך ככה:

מגדירים קבוצות  Bn={n*k} Bm={m*k} B

k,m,n כלולים ב-N וגדולים מ-0.

צריך להוכיח שהחיתוך של שתי הקבוצות הוא Bс(m,n) 1 (המספר הקטן ביותר שגם m וגם n מתחלקים בו).

איך לעזאזל מוכיחים את זה? מבחינה הגיונית זה נכון, אבל איך להוכיח? באינדוקציה? בעזרת דוגמא? אין בספר הקורס דוגמא להוכחה כזאת. יש עוד שני סעיפים, אבל אני מקווה שאם מישהו יסביר לי להוכיח בכללי, אני אצליח לפתור אותם לבד.

הסעיף השני מבקש להוכיח שהחיתוך של כל קבוצות Bn הוא קבוצה ריקה

תודה מראש!

תוד