חיפוש

עזרה

הרשמה

התחברות

עדכונים

מתמטיקה
UnderWarrior Forums : מתמטיקה

נושא: חבורות במתמטיקה

כותב

הודעה

<< נושא קודם | נושא הבא >>

אורח
אורח

הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647

נשלח בתאריך: 26 November 2006 בשעה 17:41

| IP רשוּם

תהי G חבורה ביחס לפעולה *. נתון שלכל X,YeG מתקיים x*y*x=y

הוכח כי כל איבר של G הוא נגדי לעצמו וכי G היא חבורה חילופית

חזרה לתחילת העמוד

11010010110
פורומיסט על

הצטרף / הצטרפה: 23 April 2006
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 2621

נשלח בתאריך: 26 November 2006 בשעה 18:15

| IP רשוּם

אלגברה 1 מ ?

חזרה לתחילת העמוד

ShoobyD
משתמש מתחיל

הצטרף / הצטרפה: 19 July 2006
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 39

נשלח בתאריך: 03 December 2006 בשעה 01:26

| IP רשוּם

מהנתון מקבלים ש-x*x*x=x
או x*x*x=e*x
e איבר היחידה (האיבר הניטרלי, האדיש...)
מכלל הצמצום בחבורה נובע כי x*x=e
כלומר כל x הופכי לעצמו

עכשיו יהיו x,y בחבורה
נתון כי x*y*x=y
נכפול מימין ב-x ונקבל x*y*x*x=y*x
אבל קיבלנו לעייל שכל האיברים הוכיים לעצמם (x*x=e)
ולפיכך x*y*e=y*x
ולבסוף x*y=y*x
זה נכון לכל x,y ולכן החבורה היא אבלית (חילופית, קומוטטיבית)

חזרה לתחילת העמוד

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

גרסת הדפסה

אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה