נושא: מטריצות ווקטורים

יש לי כמה שאלות. 1. בקשר לאלימינציה גאוס-ג'ורדן מה מיוחד בה?
2. האם ווקטור מוגדר כנקודה עם כיוון? אני לא זוכר איך היא בדיוק מוגדרת אבל המרצה אמר שהיא נקודה או משהו כזה.

אוקי תודה. מה בקשר לשאלה ה-2 מישהו אולי יכול להבהיר לי אותה קצת יותר.

לא ממש התמקדנו בוקטורים אולי בשנה שעברה. פשוט המרצה סתם עשה לנו הקדמה והכניס את זה באמצע ואז התחלנו לדבר על וקטורים ומשוואות לינאריות.
ל-cp77 אני יודע מה זה האלימנציה של גאוס אבל יש משהו של גאוס-גורדן שלא ממש דיברנו עליו וזאת כי המרצה אמר שזה דומה נורא לאלימנציה של גאוס. אני מתוך סקרנות רק רוצה לדעת מה השוני בינהם.

תוכנית דומה לזאת של בר-אילן אבל מכיוון שאני גר בבאר-שבע אז מי שיצר את התוכנית זאת אוניברסיטת בן גוריון. סיימתי את הבגרות של 5 יחידות השנה ורק לאחרונה התחלנו להמשיך ללימודים אקדמאים. ההרצאות זורמות בסדר גמור למרות שהן קצת איטיות לפעמים וגם שאנחנו נדרשים לכתוב מה שהמרצה אומר וזה קצת מקשה. למה אתה שואל?

אם כבר מדברים על אלגברה אז אני אשאל מספר שאלות (שקשורות לוקטורים ומטריצות). אז מה שהתחלנו היה על קומבינציות לינאריות ותלות לינארית. מה שאני הבנתי מכל הרעיון שקומבינציות לינאריות מתאימות רק למערכות לא הומוגניות. תלות לינארית מתאימה רק למערכות אי-הומוגניות. זה כל העניין? מה שעוד לא מובן לי זאת מילה אחת בהגדרות הפורמליות של כל אחד (xi).
וקטורים u1,u2,u3,...,un ב-R^n נקראים תלויים לינארית אם קיימים סקלרים a1,a2,a3,...,an לא כולם אפס כך ש
a1*u1+a2*u2+...+an*un=0
כלומר אם למשווה הוקטורית :
x1*u1+x2*u2+...+xn*un=0
יש פתרון שונה מאפס שבו ה-xi הם סקלרים נעלמים....
אני אשמח אם מישהו יסביר לי מה זה בדיוק xi?

אוקי תודה רבה על ההסבר. אני פשוט דיי חדש בכל העסק הזה. כלומר אני ממש התחלתי להתרגל למשפטים המוזרים האלה במתמטיקה ולהוכחות האלה ככה שלוקח זמן. תודה רבה על העזרה.