נושאים פעיליםנושאים פעילים  הצגת רשימה של חברי הפורוםרשימת משתמשים  חיפוש בפורוםחיפוש  עזרהעזרה
  הרשמההרשמה  התחברותהתחברות RSS עדכונים
פיסיקה
RSS UnderWarrior Forums : RSS פיסיקה
נושא

נושא: חייבת עזרה בפיזיקה

 שליחת תגובהשליחת נושא חדש
כותב
הודעה << נושא קודם | נושא הבא >>
מתוסכלת נוראאאא
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 03 October 2007 בשעה 23:26 | IP רשוּם
ציטוט מתוסכלת נוראאאא

קודם כל אני נוראאא מודה למי שיעזור ... חח אני כבר אומרת כי לקח לי שנים למצוא פורום שעוזר לאנשים .. וזה גם ככה מקצוע קשה ומתסכל...

 

דבר שאני , אני לא מבינה איך אמורים לעבוד עם חוק גאוס עם גופים אינסופיים...

שאלה ספציפית שלו הצלחתי לפתור ואני אשמח לעזרה היא :

בעזרת חוק גאוס קבעו מהו השדה החשמלי שנוצר על ידי גליל אינסופי שרדיוסו R והטעון בצפיפות אחידה, במרחק r ממרכז הגליל כאשר :
א. R גדול מ r
ב. R קטן מ r

בעזרת חוק גאוס

חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של מתוסכלת נוראאאא חפש הודעות אחרות של מתוסכלת נוראאאא בקר בדף הבית של מתוסכלת נוראאאא
 
11010010110
פורומיסט על
פורומיסט על
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 23 April 2006
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 2621
נשלח בתאריך: 04 October 2007 בשעה 03:09 | IP רשוּם
ציטוט 11010010110
חוק גאוס אומר מה עוצמת השדה המגנטי ליד מטען נקודתי.

קוד:
::        q
:: E = k __
::          2
::        X



יתכן אבל שהמטען הוא לא נקודתי. (למשל גליל) ננסה להסתכל
עליו כמו על ענן של מטענים נקודתיים שיש לו צורה של גליל.

מכיוון שהמטען בכל הגליל הוא סופי אבל יש בתוך הענן
אינסוף נקודות אז המטען של כל נקודה חייב להיות אפס.

אם כך איך יש מטען בכלל ?



יש בעיה אם השיטה של המטענים הנקודתיים. במקום זה נסתכל
על חלק קטן בתוך הגליל (כזה שכן יש לו נפח והוא לא ממש
נקודה) ולאמר כמה מטען יש בו.

נוכל לאמר למשל שהמטען בגליל הוא 1 קולון ל 1 מטר^3
בכללי.

הערך הזה של מטען לכל יחידת נפח נקרא צפיפות מטען נפחית
או divergence (דיברגנט) של מטען.

ולכן המטען הכללי יהיה ה divergence כפול הנפח של כל
הגוף. מובן שאם ה divergence לא קבוע אז במקום כפל עושים
אינטגרל.



כעת יש גם דבר כזה שנקרא שטף - כמה שדה חשמלי עובר דרך
משהוא. היחידות הן שטח כפול שדה חשמלי כלומר מטר^2 כפול
ניוטון חלקיי קולון.

כדיי שיהיה קל ניקח למשל מטען נקודתי ונשים אותו באמצע
כדור ריק. השאלה היא כמה שדה חשמלי עובר דרך הכדור.

השדה החשמלי בכל נקודה על הכדור זה פשוט השדה במרחק
מסויים מהמטען. המרחק הוא הרדיוס של הכדור.

נקבל שהשדה בכל נקודה על הכדור הוא

קוד:
::       q
:: E = k __
::        2
::       R


ועכשו כדיי לדעת כמה שדה עובר דרך כל הכדור נכפיל את זה
בשטח של הכדור.

שטח של כדור נתון על ידיי :

קוד:
::          2
:: S = 4ח R


אז השדה יהיה
קוד:
:: E = k q 4ח


אם נפתח את k

קוד:
::       1
:: k = _____
::     4ח E0


נצמצם ונקבל את חוק ה divergence שנקרא גם הוא בשם חוק
גאוס. אני יקרא לחוק הזה חוק ה divergence ולחוק גאוס
השני חוק גאוס.

קוד:
::        q
:: Flux = __
::        E0




החוק הזה הרבה יותר כללי. המטען לא חייב להיות באמצע. הוא
לא חייב להיות יחיד. הוא לא חייב להיות נקודתי. הצורה לא
חייבת להיות כדור אלא כל צורה סגורה אחרת. החוק יעבוד.






בשאלה שלך כל השדה יהיה מאונך לגליל כי אין מה שייתן שדה
מקביל לגליל. אם כך אז ניתן קצת abuse לחוק ה divergence
: לא נעשה את הצורה שלנו סגורה.

נעשה גליל קצר (ברדיוס X שבו שאלו מה השדה ואורך Y שאנחנו
בוחרים למשל ניקח Y = 16) פתוח מהקצוות מסביב לגליל שנתנו
לנו (הרדיוס שלו R). מכיוון שמהקצוות בכל מקרה אין שדה
חשמלי שעובר דרך הגליל אז זה לא משנה.

כל השטף של השדה החשמלי (של מה שיש בתוך הגליל שלנו - מה
שיש בחוץ לא משנה) עובר דרך הגליל שיצרנו. השטח של הגליל
שלנו יהיה :

קוד:
:: S = 2ח X Y


זה אומר שכדיי למצוא את השדה נמצא את השטף החשמלי ונחלק
אותו בשטח.

את השטף נמצא על ידיי המטען שיש בפנים על ידיי חוק ה
divergence :

קוד:
::        q
:: Flux = __
::        E0


כש q זה המטען בתוך החלק שחתכנו מהגליל האינסופי באורך Y.

הנפח של החלק הזה של הגליל הוא

קוד:
::          2
:: C = ח Y R


אם אנחנו מחוץ לגליל אז R יהיה הרדיוס של הגליל הטעון.
אם אנחנו בתוך אז R = X כי רק החלק ש 'בפנים' משפיע.


נניח נתון שהצפיפות של הגליל היא M והיא נתונה בקולון
חלקיי מטר^3.

אז המטען בחלק הזה של הגליל

קוד:
:: q = M C


השטף

קוד:
::        q
:: Flux = __
::        E0


והשדה

קוד:
::     Flux
:: E = ____
::       S
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של 11010010110 חפש הודעות אחרות של 11010010110
 
רווית
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 04 October 2007 בשעה 16:16 | IP רשוּם
ציטוט רווית

וואוו.. איזה פתרון מושקע.. הצלחתי לפתור לבד את סעיף ב'.. וגם , והכי חשוב, הבנתי...

תודה רבה רבה .

חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של רווית חפש הודעות אחרות של רווית בקר בדף הבית של רווית
 

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

  שליחת תגובהשליחת נושא חדש
גרסת הדפסה גרסת הדפסה

קפיצה לפורום
אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה