חיפוש

עזרה

הרשמה

התחברות

עדכונים

פיסיקה
UnderWarrior Forums : פיסיקה

נושא: [בעיה][הסתברות קלאסית] שאלת עץ !

כותב

הודעה

<< נושא קודם | נושא הבא >>

doronbahar
משתמש מתחיל

הצטרף / הצטרפה: 27 June 2006
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 46

נשלח בתאריך: 10 November 2007 בשעה 20:31

| IP רשוּם

במשחק מזל מטילים 2 קוביות : אדומה ושחורה. אם רק על הקוביה האדומה מתקבל מס' המתחלק ב-3 מקבלים 10 ש"ח. אם על שתי הקוביות מתקבל מס' המתחלק ב-3 מקבלים 40 ש"ח. בכל מקרה השונה משני המקרים הנ"ל משלמים 20 ש"ח.

חשב את ההסתברות שאדם המשחק פעמיים במשחק הנ"ל ירוויח 20 ש"ח

עכשיו התשובה היא : 16/81

אני רוצה בבקשה את הדרך לאיך אני מגיע לתשובה הזאת תודה לעוזרים

חזרה לתחילת העמוד

shoshan
מנהל האתר

הצטרף / הצטרפה: 16 July 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 4637

נשלח בתאריך: 10 November 2007 בשעה 20:55

| IP רשוּם

20 ש"ח זה או פעם אחת 40 ופעם אחת משלמים 20 או פעמיים 10.

הסיכוי לקבל מספר שמתחלק ב-3 בקוביה האדומה הוא 1/3.

הסיכוי לקבל מספר שלא מתחלק ב-3 בקוביה השחורה הוא 2/3.

כלומר הסיכוי לקבל 10 ש"ח הוא 2/9, הסיכוי שזה יקרה פעמיים רצוף הוא 4/81.

----------

עכשיו בשביל המקרה השני צריך את ההסתברות לזכות ב-40 כפול ההתסברות
לשלם 20 כפול 2 (לא משנה איזה אחד מהם קודם ואיזה אח"כ).

לא לזכות בכלום: 2/3 (שלא יצא באדומה מספר שמתחלק ב-3).

והסיכוי לזכות ב-4 הוא 1/3 כפול 1/3 שזה 1/9

נכפיל ב-2/3 ויוצא: 2/27, נכפיל ב-2 וההסתברות השנייה לזכות ב-20 היא 4/27
הלא הם 12/81

---------

סיימנו, עכשיו נחבר את שני המקרים: 4/81 + 12/81 הם כמובן 16/81

__________________
עד מתי רשעים יעלוזו?

עַל כֵּן אֶמְאַס וְנִחַמְתִּי עַל עָפָר וָאֵפֶר.

חזרה לתחילת העמוד

doronbahar
משתמש מתחיל

הצטרף / הצטרפה: 27 June 2006
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 46

נשלח בתאריך: 10 November 2007 בשעה 21:56

| IP רשוּם

למה עושים כפול 2 ?

בקטע :

עכשיו בשביל המקרה השני צריך את ההסתברות לזכות ב-40 כפול ההתסברות
לשלם 20 כפול 2 (לא משנה איזה אחד מהם קודם ואיזה אח"כ).

חזרה לתחילת העמוד

shoshan
מנהל האתר

הצטרף / הצטרפה: 16 July 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 4637

נשלח בתאריך: 10 November 2007 בשעה 22:12

| IP רשוּם

זה שני מקרים שונים שבהם זוכים ב-20, פעם אחת שבפעם הראשונה מפסידים 20 ואז
זוכים ב-40, והשני שקודם זוכים ב-40 ואח"כ מפסידים 20.

ההסתברות לשניהם זהה אז אפשר לחשב אחת מהם ולהכפיל ב-2.

(ל"ט)

__________________
עד מתי רשעים יעלוזו?

עַל כֵּן אֶמְאַס וְנִחַמְתִּי עַל עָפָר וָאֵפֶר.

חזרה לתחילת העמוד

סתם מישהי
אורח

הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647

נשלח בתאריך: 24 May 2008 בשעה 14:04

| IP רשוּם

שלום.יש לי שאלה בהסתברות שאני לא יודעת איך לפתור ואני צריכה גם את הדרך בבקשה... השאלה:

ידוע כי 40% מכלל הנחקרים במשטרה משקרים והשאר דוברי אמת.

כאשר נחקר משקר ההסתברות שבדיקה במכונת אמת תקבע שהוא משקר היא 0.9.

כאשר נחקר דובר אמת ההסתברות שהמכונה תקבע שהוא דובר אמת היא 0.85.

א.נחקר חוקר במכונת אמת.מהי ההסתברות שהמכונה תקבי שהוא משקר?

ב.המכונה קבעה שנחקר משקר.מהי ההסתברות שהוא אכן משקר?

חזרה לתחילת העמוד

shoshan
מנהל האתר

הצטרף / הצטרפה: 16 July 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 4637

נשלח בתאריך: 24 May 2008 בשעה 16:03

| IP רשוּם

אז ככה:
ב-א' זה פשוט מאוד לחשוב על המקרים שמובולים לכך שהמכונה תמצא אותו דובר שקר ולחבר את ההסתברויות שלהם.
הדרך הראשונה היא אם הוא דובר אמת (0.6) וגם המכונה לא מצאה אותו דובר אמת (1-0.85=0.15) כלומר ההסתברות הכוללת היא: 0.6*0.15, כלומר 0.09
הדרך השנייה היא אם הוא דובר שקר (0.4) וגם המכונה מצאה אותו דובר שקר (0.9) כלומר ההסתברות הכוללת היא: 0.4*0.9, כלומר 0.36
וסה"כ ההסתברות שמישהו ימצא דובר שקר היא 0.45

ב-ב' זה טיפה יותר מסובך - צריך לחשב את ההסתברות ששמישהו הוא דובר שקר וימצא דובר שקר (0.36) ולחלק אותה בהסתברות שמישהו כלשהו ימצא דובר שקר - שזה הסה"כ שאנחנו מדברים עליו - 0.45
כלומר ההתסברות שאם המכונה מצאה שמישהו דובר שקר הוא אכן דובר שקר היא 0.8

__________________
עד מתי רשעים יעלוזו?

עַל כֵּן אֶמְאַס וְנִחַמְתִּי עַל עָפָר וָאֵפֶר.

חזרה לתחילת העמוד

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

גרסת הדפסה

אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה