נושא: מעגל עזרה

נשלח בתאריך: 04 March 2006 בשעה 22:09 | IP רשוּם

דרך הנוקודת A,B,C,D עובר מעגל.
E נקודה על מיתר AD.הקטע BE חותך את מיתר AC בנקודה F.
נתון BC=CD
AB=AE
הוכח: BF=EF
ב.נתון:BE||CD
הוכח:AD קוטר במעגל.

תמונה:

סעיף א הוכחתי אבל אני לא בטוח :

בסעיף א AB=AE לכן ABC משולש שווה שוקיים.עכשיו BC=CD לכן קשת BC שווה לקשת CD מזה נובע שזווית BAF=EAF על קשתות שוות זיות היקפיות שוות.
מזה נובע AF חוצה זווית מזה נובע שהוא גם תיכון(כי זה משולש שווה שוקיים) מזה נובע BF=FE נכון??? כי אני לא בטוח שעל הקשת BC זיות היקפית היא BAF.

ובסיף ב' אפשר רמז?