נושאים פעיליםנושאים פעילים  הצגת רשימה של חברי הפורוםרשימת משתמשים  חיפוש בפורוםחיפוש  עזרהעזרה
  הרשמההרשמה  התחברותהתחברות RSS עדכונים
מתמטיקה
RSS UnderWarrior Forums : RSS מתמטיקה
נושא

נושא: בעיית מקסימום במשתנה אחד/2 משתנים

 שליחת תגובהשליחת נושא חדש
כותב
הודעה << נושא קודם | נושא הבא >>
יעלי
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 30 July 2006 בשעה 03:23 | IP רשוּם
ציטוט יעלי
נתונה בעיית המקסימום הבאה. ניתן לפתור אותה ב-2 משתנים או באחד, וכן ניתן לפתור אותה בעזרת כופלי לגראנז'.
אודה מאוד על פתרון והסבר. מותר להשתמש בטריגונומטריה אם צריך כדי לבטא את אחד הצלעות:

נתון טרפז שווה-שוקיים חסום במעגל ברדיוס נתון R, כך שהבסיס הגדול מתלכד עם קוטר המעגל.
הוכיחו: הטרפז בעל השטח המקסימלי וגם הטרפז בעל ההיקף המקסימלי מתקבלים כאשר הבסיס הקטן שווה ל-R.

המון המון תודה מראש,

יעלי
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של יעלי חפש הודעות אחרות של יעלי בקר בדף הבית של יעלי
 
shoshan
מנהל האתר
מנהל האתר
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 16 July 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 4637
נשלח בתאריך: 30 July 2006 בשעה 11:29 | IP רשוּם
ציטוט shoshan
נתחיל מהשטח.

נעביר ממרכז המעגל שלושה ישרים: אחד אנך לבסיס העליון, אחד לקודקודו הימיני ואחד לקודקודו השמאלי.

שניים מהישרים האלה רדיוסים.

עכשיו את יכולה עם מספט פיתגורס לחשב את הגובה של הטרפז (לבטא עם R ו- X/2)



וזהו יש לך שטח עם R ו- X כאשר R הוא קבוע,
ואת יכולה לחקור מתי מקסימום וכנראה יצא לך X=R זה מקסימום.

עכשיו ההיקף:

את מעבירה אנך מהקודקוד הימיני של הבסיס העליון לבסיס התחתון.
נוצר לך משולש ישר זוית שבסיס שלו (R - x/2).

הגובה זהה לגובה הקודם ()

עכשיו עם פיתגורס את יכולה להביע את שוק הטרפז.


והיקף הטרפז יוצא:


זהו, שוב נשאר רק לחקור...


__________________
עד מתי רשעים יעלוזו?

עַל כֵּן אֶמְאַס וְנִחַמְתִּי עַל עָפָר וָאֵפֶר.
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של shoshan חפש הודעות אחרות של shoshan בקר בדף הבית של shoshan
 
אלצ'קו
אחראי פורומים
אחראי פורומים
סמל אישי
ג2ר פ33תי

הצטרף / הצטרפה: 20 January 2006
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 609
נשלח בתאריך: 31 July 2006 בשעה 01:59 | IP רשוּם
ציטוט אלצ'קו
לא הבנתי איך קבעת שגובה הטרפז הוא שורש מ-(R בריבוע ועוד X/2 בריבוע).

אם הבנתי נכון את המשולש שאתה עובד עליו X/2 היא צלע אחת, בעוד ש-R היא היתר, כך שהגובה h הוא:
r^2 = h^2 + (x/2)^2
h^2 = r^2 - (x/2)^2
h = sqrt(r^2 - (x/2)^2)
סתם טקסט
אם תחליף את הפלוס במינוס, כנראה שזה יפעל. צריך לתקן את ההיקף בהתאם.
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של אלצ'קו חפש הודעות אחרות של אלצ'קו
 
shoshan
מנהל האתר
מנהל האתר
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 16 July 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 4637
נשלח בתאריך: 31 July 2006 בשעה 10:40 | IP רשוּם
ציטוט shoshan
צודק.

אין לי כוח לערוך כרגע, למחוק ?


__________________
עד מתי רשעים יעלוזו?

עַל כֵּן אֶמְאַס וְנִחַמְתִּי עַל עָפָר וָאֵפֶר.
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של shoshan חפש הודעות אחרות של shoshan בקר בדף הבית של shoshan
 
אלצ'קו
אחראי פורומים
אחראי פורומים
סמל אישי
ג2ר פ33תי

הצטרף / הצטרפה: 20 January 2006
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 609
נשלח בתאריך: 31 July 2006 בשעה 17:55 | IP רשוּם
ציטוט אלצ'קו
לא. רק רציתי להיות בטוח שאני לא מפספס משהו רציני. עם הציונים שלי במתמטיקה זה די אפשרי P:
כשיהיה כח נתקן את התגובה שלך. בינתיים שזה יישאר כתיקון.
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של אלצ'קו חפש הודעות אחרות של אלצ'קו
 

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

  שליחת תגובהשליחת נושא חדש
גרסת הדפסה גרסת הדפסה

קפיצה לפורום
אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה