נושא: קומבינטוריקה

נשלח בתאריך: 12 June 2006 בשעה 12:53 | IP רשוּם

השאלה הראשונה (שכבר פתרתי) היא מהו מספר הסדרות באורך m+k הבנויות מ-k הופעות של 0 וm הופעות של 1.

השאלה שאני לא מצליח לפתור היא : בכמה מהסדרות הנ"ל, אין הופעות צמודות של הספרה 1. ז"א, רצף של "111" למשל, לא מופיע שם.

מישהו יכול לעזור לי עם זה? [=

נשלח בתאריך: 13 June 2006 בשעה 17:27 | IP רשוּם

קודם כל, התשובה לשאלה הראשונה זה:

 Z (m+n)!/(n!*k!) ZZ

נכון?

נשלח בתאריך: 14 June 2006 בשעה 10:37 | IP רשוּם

נכון, לזה גם אני הגעתי. [=

וסליחה באמת שלא כתבתי את הפתרון מראש.

הבעיה שלי היא עם הסעיף השני..

נשלח בתאריך: 21 June 2006 בשעה 14:37 | IP רשוּם

טוב, למקרה שזה ממש הפריע לכם לישון בלילה, הגעתי לתשובה. P:

הבעיה שקולה לסידור k כדורים זהים (האפסים) ב- m-1 תאים (האחד-ים) כך שבכל תא יש לפחות כדור אחד.

אז שמים כדור בכל תא וצריך לפזר את k - (m-1( הכדורים הנותרים ב m-1 התאים.

ובסה"כ :     (  k  )

              (  m-1 )