נושא: קומבינטוריקה

נשלח בתאריך: 09 June 2006 בשעה 17:08 | IP רשוּם

מאותיות א'ב'ג'ד'ה' יוצרים את כל המילים בנות 3 אותיות (לאוו דוקא עם מובן) בוחרים באקראי מילה איך אני מוצאת את ההסתברות שכל האותיות במילה שונות שהאות א' לט תופיע במילה ושהאות א' לא תופיע במילה וכל האותיות שונות.

מצאתי מרחב מדגם שהוא 521 האם הדרך נגיד לשאלה ראשונה היא 5*4*3 חלקי 521

תודה

נשלח בתאריך: 10 June 2006 בשעה 23:35 | IP רשוּם

בוא ננסה להבין אותך (אני מקווה שזה כמו שצריך כי את לא כל כך מובנת)
השאלה היא מה הסיכוי לבחור מילה שאין בה א ושכל שלושת האותיות בה שונות מיתוך כל המילים בנות שלוש אותיות.

טוב נתחיל:
הסיכוי להוציא מילה בת שלוש אותיות שכולם שונות ואין בהם א הוא
24=4*3*2  (לאות הראשונה יש 4 אפשרויות-כל האותיות חוץ מא'
לאות השנייה יש 3 אפשרויות כל האותיות חוץ מא' והאות הראשונה
ולאות השלישית יש 2 אפשרויות כל האותיות חוץ מ א' האות הראשונה והשנייה)
כל האפשרויות הם:
5^3  = 5*5*5 = 125
ולכן ההסתברות לבחור במילה הנכונה היא:
24\125
(יש פה בעייה עם אופרטורים מסויימים שהופכים בין ימין ושמאל אז אני גם ירשום את זה באופן מילולי: 24 חלקי 125 )

יום טוב...