נושא: משפט קנטור

נשלח בתאריך: 20 April 2006 בשעה 15:39 | IP רשוּם

מישהו יכול להסביר לי בבקשה מדוע קיימת במשפט קנטור הקבוצה המביאה לסתירה?

משפט קנטור טוען כי קיימת קבוצה (נקרא לה D) ב-(A)P שמכילה את כל האברים מהקבוצה המקורית (A) שלא נמצאים בקבוצה המותאמת להם. זה מוביל לסתירה- ומכאן שלא קיימת התאמה חד-חד-ערכית בין קבוצה לבין קבוצת כל הקבוצות החלקיות שלה.

 מי אמר שקיימת בכלל קבוצה D כזו? אם אני לא אגדיר כך את D אולי כן תיתכן התאמה? הרי סתירה זו מראה כי אין התאמה בין קבוצה A לבין קבוצת החלקיות שלה שכוללת קבוצה בשם D. מנין שלא תיתכן התאמה בין קבוצה לקבוצת הקבוצות החלקיות שלה ששם לא מוגדרת "D" כזו?

מתיחסים לקיומה של D כדבר ברור מאליו. אך, מי אמר ש-D בכלל קיימת?