נושא: הנדסת המישר - עזרה - מעגל!!

נשלח בתאריך: 21 March 2006 בשעה 22:08 | IP רשוּם

המשולש ABC חסומם במעגל D היא נקודה על המשך AB. הישר DC משיק למעגל בנקודה C.

E היא נקודה על המשך AC.נתון:DE||BC.

א.הוכח:משולש AED דומה ל DEC

תמונה:

אני מצתי רק זווית אחת E זווית משותפת ואני לא מצליח למצוא זווית נוספת.

תודה לעוזרים!

נשלח בתאריך: 22 March 2006 בשעה 12:07 | IP רשוּם

BCD שווה ל-CDE

וגם שווה ל-CAB

נשלח בתאריך: 23 August 2006 בשעה 09:15 | IP רשוּם

זווית DCB שווה לזווית DAE כי זווית בין מיתר למשיק שווה לזווית שנשענת על אותו מיתר מצידו השני.

זווית DCB שווה לזווית EDC כי זווית מתחלפות בין ישרים מקבילים.

אז אם: זווית DCB=DAE וזווית DCB=EDC אז זווית EDC=DAE.

זוהי זווית שנייה בנוסף לזאת שמצאת.