נושא: שאלה בתורת הקבוצות

נשלח בתאריך: 28 November 2006 בשעה 11:35 | IP רשוּם

לא הבנתי את המושגים lim inf ו lim sup

או את -

lim in= איחוד החיתוכים וlun sup = חיתוך האיחודים

נגיד יש לי סדרת קבוצות של (1, 1 חלקי N ) אז מה הlim inf ומה הlim sup שלה?

אודה לכם גם אם תפנו אותי לחומר מתאים כי חיפשתי בסיכומים ובגוגל וגם בספרים אבל משום מה לא מוזכר כלום, כאילו מתיחסים לנושא בצורה טרויאלית

נשלח בתאריך: 08 December 2006 בשעה 01:44 | IP רשוּם

limsup מוגדר להיות האינפימום של של קבוצת הסופרמום אם קיימת

liminf הסופרמום של האינפימום

בסידרה ההרמונית שהבאת liminf=0 ו limsup=1 שימי לב ש liminf לא שייכת לסידרה

לגבי חומר אני ממליץ על הספר של מייזלר הוא מכסה הכל וברמה מעמיקה.