נושא: תרגיל בתורת הקבוצות

נשלח בתאריך: 26 November 2006 בשעה 12:57 | IP רשוּם

A\B  U  B\A =  AUB  \   A^B

משהו יכל להוכיח

יש רוו בימקום סוגריים...

נשלח בתאריך: 26 November 2006 בשעה 13:03 | IP רשוּם

A\B  ^C=  A^C  \ A^C

הוכח

יש רווח בימקום סוגריים

נשלח בתאריך: 26 November 2006 בשעה 13:06 | IP רשוּם

A\B=A

אם ורק אם

A^B=@

שטרודל בא בימקום סימון קבוצה ריקה

הוכח:

נשלח בתאריך: 26 November 2006 בשעה 13:11 | IP רשוּם

B>=A

אם ורק אם

PB>=PA

>=  סימון של חלקי או שווה

הוכח:

נשלח בתאריך: 26 November 2006 בשעה 13:15 | IP רשוּם

B>A  

אם ורק אם

PB  >  PA

> סימון  חלקי

הוכח:

נשלח בתאריך: 26 November 2006 בשעה 13:18 | IP רשוּם

זה

A\B ^C =  A^C  \  B^C

נשלח בתאריך: 28 November 2006 בשעה 20:27 | IP רשוּם

אני ינסה להוכיח...........   תקנו אותי אם אני טועה

A\B U B\A =  AUB \  A^B

יהי איבר X כל שהו

כך שה X שייך ל

AUB \ A^B

מכן נסיק שה X שייך ל

AUB

(עכשיו אפשר לאמר שX  שייך או ל A  או  לB   אולי זה לא רלבנטי  ניראה בהמשך)

עכשיו נניח שה X שייך גם ל

A\B  U  B\A

מכן  נסיק שה X  שייך לA\B    ולא שייך ל B\A

תקנו אותי אם אני טועה  או שיש בעיה בניסוח............

נשלח בתאריך: 05 December 2006 בשעה 21:02 | IP רשוּם

אני מקפיץ

משהו רוצה להגיב על הפיתרון של התרגיל הראשון?...

נשלח בתאריך: 07 December 2006 בשעה 10:45 | IP רשוּם

פיתרון תרגיל 2

A\B ^C  =  A^C  \  B^C

יהי איבר X כל שהו

כך שה X  שייך   ל

A^C \  B^C

מכן נובע שX  שייך ל A^C

מכן נובע X  שייך ל A  וX שייך גם ל C 

מכן  שה  X שייך לA\B ^C

אם יש בעיות עם ההוכחה  או הניסוח אתם מוזמנים לתקן.....ותודה על התגובה של צחי

נשלח בתאריך: 07 December 2006 בשעה 17:27 | IP רשוּם

A\B =  A

יהי איבר X כלשהו

כך שה X שייך ל

A\B

ומכן  X  שייך לA  ואינו שייך ל B

מכן נובע שה  A   וB    זרות   והחיתוך היחיד בינהן  הוא  קבוצה ריקה

אם יש שגיאה תגיבו........

נשלח בתאריך: 07 December 2006 בשעה 17:37 | IP רשוּם

B>=A

אם ורק אם

PB>=PA

>=  סימון של חלקי או שווה

הוכח

מישהו יכול להוכיח את זה?............