נושאים פעיליםנושאים פעילים  הצגת רשימה של חברי הפורוםרשימת משתמשים  חיפוש בפורוםחיפוש  עזרהעזרה
  הרשמההרשמה  התחברותהתחברות RSS עדכונים
מתמטיקה
RSS UnderWarrior Forums : RSS מתמטיקה
נושא

נושא: רציפות במידה שווה

 שליחת תגובהשליחת נושא חדש
כותב
הודעה << נושא קודם | נושא הבא >>
danny
משתמש מתחיל
משתמש מתחיל


הצטרף / הצטרפה: 22 July 2006
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 23
נשלח בתאריך: 20 January 2007 בשעה 18:05 | IP רשוּם
ציטוט danny

איך אפשר להוכיח כי אם פונק' f רבמ"ש בקטע A אזי לכל אפסילון גדול מ-0 קיימת פונק' מדרגה g כך ש ההפרש בין שני הפונקציות קטן מאפסילון לכל x ממשי כלומר fx-gx בערך מוחלט קטן מאפסילון

תודה מראש לכל העוזרים
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של danny חפש הודעות אחרות של danny
 
אא
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 18 February 2007 בשעה 17:19 | IP רשוּם
ציטוט אא
נקבע אפסילון. כעת ידוע כי לכל אפסילון קיים דלתה כך שלכל x, y שההפרש בינהם (בערך מוחלט) קטן מדלתה מתקיים fx-fy (בערך מוחלט) קטן מאפסילון. לכן נחלק את קטע A למספר קטעים (סופי בהנחה ש-A סופית או בן מניה אם A היא כל הישר הממשי) באורך דלתה כל אחד, ובכל קטע נגדיר את g לקבל את הערך של f בקצה הקטע (או בכל מקום אחר בתוך הקטע). כעת קיבלנו מה שצריך. יתרה מזאת, אם A סופית, אזי האינטגרל על ההפרש (בערך מוחלט) בין f ל-g ניתן להיות קטן כרצונינו כיוון שהוא חסום ע"י |A| חלקי דלתה (כלומר מספר הקטעים - שהוא כאמור סופי) כפול אפסילון.
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של אא חפש הודעות אחרות של אא בקר בדף הבית של אא
 
אא
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 18 February 2007 בשעה 17:20 | IP רשוּם
ציטוט אא

לגבי ההערה האחרונה - אין צורך לחלק בדלתה - פשוט |A| כפול אפסילון.
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של אא חפש הודעות אחרות של אא בקר בדף הבית של אא
 
danny
משתמש מתחיל
משתמש מתחיל


הצטרף / הצטרפה: 22 July 2006
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 23
נשלח בתאריך: 19 February 2007 בשעה 15:02 | IP רשוּם
ציטוט danny
תודה רבה
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של danny חפש הודעות אחרות של danny
 

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

  שליחת תגובהשליחת נושא חדש
גרסת הדפסה גרסת הדפסה

קפיצה לפורום
אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה