נשלח בתאריך: 10 December 2006 בשעה 01:56 | | IP רשוּם
|
|
|
|
תת-מרחב הוא תת-קבוצה של המרחב הווקטורי המקיים את אקסיומות המ"ו ביחס לאותם פעולות חיבור וכפל בסקלר
בסיס - כל קבוצה בלתי תלויה לינארית הפורשת את המרחב
מימד - מספר הווקטורים בבסיס (בכל הבסיסים למרחב נתון יש אותו מספר ווקטורים)
דוגמא: 1. R^2 הוא מ"ו ממימד 2 עם בסיס סטנדרטי {(1,0),(0,1)}
2. הקבוצה {x,y,0)|x,yER)} (מישור XY במרחב R^3) היא תת-מרחב של R^3 גם היא ממימד 2 ובסיס בשבילה הוא {(1,0,0),(0,1,0)}
למרות שאנו מתייחסים אליהם כאל אותו הדבר אלו 2 מרחבים שונים (R^2 אינו תת-מרחב של R^3!)
|