נושא: הסתברות

נשלח בתאריך: 11 September 2007 בשעה 14:06 | IP רשוּם

אהלן תודה מראש לכל המבהרים,

נתקלתי בשתי השאלות הבאות:

1. בספריה 40% מהספרים הם באנגלית ו-60% הם בעברית. 70% מהספרים באנגלית הם ספרי מתח. כשבורחים באקרי ספר, ההסתברות שהספר יהיה ספר מתח היא 55% .

איזה חלק של הספרים בעברים הם ספרי מתח?

בהתחלה חשבתי שאין בעיה להתיחס לנתונים באופן הבא:

קודם כל נגדיר :

E= ספר באנגלית

H=ספר בעברית

M=ספר מתח .

הטעות שלי היתה להתייחס לנתונים בצורה הבא:

P(M/E) =P(M∩E)/P(E)

ברור שזה לא נכון כי:

0.7≠0.55

ואז אמרתי טוב, ננסה אחרת:

(0.4•0.7) + (0.6)x = 0.55

במילים:

ההסתברות לספר באנגלית כפול ההסתברות לספר מתח אם נבחר אנגלית או , כלומר ועוד ההסתברות לספר בעברית כפול נעלם (X) שווה להסתברות לספר מתח, כאשר X זה בעצם מה שאנחנו מחפשים...

- יצא 0.045 במקום 0.45...

אני לא לגמרי מבין למה הדרך הראשונה לא נכונה וכמו כן למה התשובה רחוקה בנק' ...

למשהו רעיון?

2. בבית ספר מסוים 60% מהתלמידים הם בנים ו 60% הם בנות. 20% המבנים מרכיבים משקפיים. כאשר בוחרים באקרי תלמיד (בן או בת), ההסתברות לבחור משקפיים היא 0.22. איזה חלק של הבנות מרכיב משקפיים?

- פה הדרך השנייה פועלת יופי אני רק לא מבין אותה לגמרי הרי התלות היא בעצם בתנאי, לא??... כנראה שלא ... משהו יכול להסביר למה לא??

תודה מראש ,

נשלח בתאריך: 11 September 2007 בשעה 16:54 | IP רשוּם

shoshan,

שוב תודה לך על התשובה המהירה אבל, אני לא מצליח להבין לגמרי מדוע

יש להתייחס לנתון ש- 70% מהספרים באנגלית הם ספרי מתח כאל אנגלית חיתוך מתח ולא מתח מתוך אנגלית (בתנאי)...

זה מה שלא ברור לי לגמרי...

הרי 70% מקבוצת ספרי האנגלית הם ספרי מתח (לא?)

כאמור זה לא מתיישב עם שאר נתוני השאלה ולכן ברור לי שזה לא נכון.

 פשוט לא ברור לי למה...

נשלח בתאריך: 11 September 2007 בשעה 19:26 | IP רשוּם

shoshan,

תודה,

כן ברור...

בעצם הנתון לא משנה את מרחב המדגם אלא בסך הכל מציין שעל כל 10 ספרי אנגלית, 7 יהיו גם מתח, כלומר 70% מתוך קבוצת האנגלית, לא חיתוך כל המתח עם האנגלית, כי יש אברים בקבוצת מתח ששייכים גם לקבוצת ספרי עברית... אחרת התשובה הייתה 0... :)

שוב תודה...