נושאים פעיליםנושאים פעילים  הצגת רשימה של חברי הפורוםרשימת משתמשים  חיפוש בפורוםחיפוש  עזרהעזרה
  הרשמההרשמה  התחברותהתחברות RSS עדכונים
מתמטיקה
RSS UnderWarrior Forums : RSS מתמטיקה
נושא

נושא: גיאומטריה - 05

 שליחת תגובהשליחת נושא חדש
כותב
הודעה << נושא קודם | נושא הבא >>
אוריה
משתמש חבר
משתמש חבר
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 29 January 2010
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 230
נשלח בתאריך: 09 July 2010 בשעה 17:26 | IP רשוּם
ציטוט אוריה
שלום, קיבלתי שאלה במיקודית של אנקורי שאני לא יודע איך לפתור:

במלבן ABCD, האלכסון BD והצלע BG מחלקים את זווית B לשלוש זוויות שוות.
א)הוכח כי DG = 2AG
ב)נתון GA = 2
מצא את אורך האלכסון של המלבן
זה הסרטוט (תודה לגוגל על האירוח ):




__________________
SmartProgramming
נא לא להגיב בשבת על מה שאני כותב

עדיף להשקיע עוד שעה בתיעוד, מלאבד עוד 100 שעות ויותר על שיחזר של כל הפרוייקט מההתחלה..
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של אוריה חפש הודעות אחרות של אוריה בקר בדף הבית של אוריה
 
שושן
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 10 July 2010 בשעה 14:35 | IP רשוּם
ציטוט שושן
א.

שלושת החלקים של זווית B = 30 מעלות
A = 90 מעלות
שני החלקים של B שבתוך DAB = 60 מעלות

לכן החלקשל D שבתוך השולש DAB = 30 מעלות

לכן זה  משולש שווה שוקיים

DG = BG

משולב AGB הוא משולש של 30 60 90
לכן GA שווה לחצי מ-GB
ובגלל ש-DG = GB יוצא גם ש-GA שווה לחצי מ-DG
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של שושן חפש הודעות אחרות של שושן בקר בדף הבית של שושן
 
שושן
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 10 July 2010 בשעה 14:46 | IP רשוּם
ציטוט שושן
ב'

תוריד אנך מ-G ל-DB שיחלק אותה ל-DX ו-XB
בגלל שזה משולה שווה שוקיים האנך הוא ם חוצה זווית וגם חוצה את הצלע שאליה הוא יורד

DG הוא היתר של DGX והוא ושוה ל-4 (פעמיים GA, ראה סעיף א')

DGX הוא גם משולש 30 60 90

GX הוא מול ה-30, לכן הוא שווה לחצי מהיתר, 2

לפי פיתגורס

dg ^ 2 = dx ^ 2 + gx ^ 2
4 ^ 2 = dx ^ 2+ 2 ^ 2
dx ^ 2 = 12
dx = שורש של 12
DB = פעמיים שורש 12 ~= 6.93
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של שושן חפש הודעות אחרות של שושן בקר בדף הבית של שושן
 
אוריה
משתמש חבר
משתמש חבר
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 29 January 2010
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 230
נשלח בתאריך: 10 July 2010 בשעה 21:39 | IP רשוּם
ציטוט אוריה
תודה רבה שושן!
איך לא חשבתי על זה?
ל-ב מצאתי פתרון קל יותר, על בסיס א':
2AG = DG
AG = 2 (נתון)
DG = 2*2 = 4
AD = 4 + 2 = 6
AB^2 + 2^2 = 4^2
AB^2 = 12
AB = שורש 12
AD = 6 (הוכחתי)
BD^2 = AD^2 + AB^^2
BD^2 = 36 + 12 = 48
BD = שורש 48, שזה יוצא 6.93 (בקירוב)



__________________
SmartProgramming
נא לא להגיב בשבת על מה שאני כותב

עדיף להשקיע עוד שעה בתיעוד, מלאבד עוד 100 שעות ויותר על שיחזר של כל הפרוייקט מההתחלה..
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של אוריה חפש הודעות אחרות של אוריה בקר בדף הבית של אוריה
 
11010010110
פורומיסט על
פורומיסט על
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 23 April 2006
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 2621
נשלח בתאריך: 02 August 2010 בשעה 19:36 | IP רשוּם
ציטוט 11010010110
אאלט קיים משפט שאומר שחוצה זווית יוצר פרופורציה בין צלעות המשולש

במקרה הזה הפרופורציה היא

קוד:
ab / ag = db / dg
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של 11010010110 חפש הודעות אחרות של 11010010110
 

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

  שליחת תגובהשליחת נושא חדש
גרסת הדפסה גרסת הדפסה

קפיצה לפורום
אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה