תורת הקבוצות

4.8.1. מחלקת שקילות

בהינתן יחס E מעל A ואיבר , נגדיר את מחלקת השקילות של x המסומנת על ידי

באופן הבא:

דוגמא

- קבוצת האנשים בעולם.

- כל המילים בעולם.

- קבוצת המספרים הטבעיים.

עבור - מהי מחלקת השקילות של x הגר בישראל?

[x]=כל תושבי ישראל}}

עבור - מהי מחלקת השקילות של המילה "אבא"?

[אבא]=כל המילים המתחילות ב-א'} }

עבור :

[0]={0,3,6,9,...}

[1]={1,4,7,10,...}

[2]={2,5,8,11,...}

[3]= {0,3,6,9,...}

[4]={1,4,7,10,...}

ניתן לראות כי:

[0]=[3]=[6]=...

[1]=[4]=[7]=...

[2]=[5]=[8]=...

מתקיים: