הועלה לאתר:  
מספר עמודים: 95
הורדת המסמך בגרסה להדפסהלהורדת המסמך בשלמותו

תורת הקבוצות

ספר אלקטרוני מאת: ניר אדר

4.7.1. סגור רפלקסיבי

דוגמא

תהי הקבוצה plot:\[A = \left\{ {1,2,3} \right\}\] ותהי הרלציה plot:\[R = \left\{ {\left\langle {1,2} \right\rangle ,\left\langle {2,2} \right\rangle ,\left\langle {3,1} \right\rangle } \right\}\].

הסגור הרפלקסיבי של הרלציה הינו plot:\[\left\{ {\left\langle {{\text{1,1}}} \right\rangle {\text{, }}\left\langle {{\text{2,2}}} \right\rangle {\text{, }}\left\langle {{\text{3,3}}} \right\rangle {\text{, }}\left\langle {{\text{1, 2}}} \right\rangle {\text{, }}\left\langle {{\text{3, 1}}} \right\rangle } \right\}\].

plot:\[\left\langle {1,1} \right\rangle ,\left\langle {2,2} \right\rangle ,\left\langle {3,3} \right\rangle \] נובע מהגדרת רפלקסיביות.

plot:\[\left\langle {1,2} \right\rangle ,\left\langle {3,1} \right\rangle \] נובע מהגדרת הסגור.

זוהי הקבוצה הקטנה ביותר המקיימת את התנאי.

  • הסגור הרפלקסיבי הוא תמיד plot:\[R \cup {I_a} & ,{I_a} = \{ \left\langle {a,a} \right\rangle |a \in A\} \]
  • סגור של רלציה ביחס לתכונה נתונה היא הרלציה הקטנה ביותר המכילה את הרלציה ומקיימת את התכונה.

תגיות המסמך:

לפרק הקודם4.7. הסגור של רלציה ביחס לתכונה
לפרק הבא4.7.2. סגור סימטרי
מאת: סטודנטית

הוכחות להגדרה 2

אשמח להגדרות פורמליות מפורטות עבור המשפט. תודה רבה
מאת: ילדה

תודה רבה!

תודה על ההסבר המצוין
מאת: אני

תודה

מברוק! תודה
מאת: ברק

יש לכם טעות

בסגור הטרנזיטיבי שהתקבל אצלכם, קיימים הזוגות <4,1> ו-<1,4>, אבל מתוקף היותו טרנזיטיבי הוא חייב גם להכיל את <1,1> ו-<4,4>. ההגדרה של טרנזיטיביות לא מחייבית a,b,c שונים.

כנ"ל לגבי <2,3> ו-<4,2> - חייב להימצא הזוג הסדור <4,3>.
מצאתי עוד 3 דוגמאות כאלה..
מאת: יואב

מבלבל

היית צריך לתת דוגמאות גם ליחסים לא סימטריים.... התבלבלתי ממש בין X לY בגלל זה...
מאת: יואב

מבלבל

היית צריך לתת דוגמאות גם ליחסים לא סימטריים.... התבלבלתי ממש בין X לY בגלל זה...
מאת: אמיר

קבוצה סופית

מישו יכול להעלות את ההוכחה לכך שכל תת קבוצה של קבוצה סופית היא סופית ? זה ברור אבל אני צריך את ההגדרה הפורמלית לזה ..
מאת: רעות

תודה רבה

תודה רבה ספר מעולה מסביר מצויין שתצליח תמיד :-)
מאת: עומר

סגור טרנזיטיבי

ניר אתה בטוח ש- (4,2) הוא חלק מהסגור הטרנזיטיבי (משפט 3 מלמעלה)?
אני לא סגור על החומר, אבל אני לא חושב שזה נכון...
מאת: אחד שלומד

יפה מאוד אך ישנן כמה טעויות

ישנן כמה טעויות (קריטיות להוכחה) כשעברתי על החומר,
למשל בהוכחה ש R* טרנזיטיבית (סעיף 2) יש בלבול שלם בין x,y,z אז צריך לתקן את זה.
מאת: אני

כל הכבוד!!!!

כל הכבוד על העבודה שעשית כאן!!!
נורא עוזר!!!!
מאת: אני

תודה רבה רבה רבה רבה!

כל הכבוד על העלאת הסיכום המעולה הזה לטובת כולם!
מאת: אלעד

המון תודה

וואו, חומר כל כך ברור ומסודר!
עברתי על עשרות ספרים ואף אחד לא ברור וענייני כמו זה - פשוט כל הכבוד!
תודה, תודה תודה!
מאת: אולג

תודה רבה!!!!!!!!

אף פעם לא ברור לי מה האינטרס של אנשים כמוך, להעלות חומר ממש מועיל לאינטרנט בחינם...

בכל אופן, רציתי לומר: כל הכבוד ותודה רבה, הסיכומים שלך מאוד עזרו לי ואני מאוד מעריך את הזמן והמאמץ שהושקע בהם.

והלוואי ויהיו רבים כמוך...
שיתוף:
| עוד