הועלה לאתר:  
מספר עמודים: 95
הורדת המסמך בגרסה להדפסהלהורדת המסמך בשלמותו

תורת הקבוצות

ספר אלקטרוני מאת: ניר אדר

4.2. שאלות קומבינטוריות

נתונות A ו-B קבוצות סופיות.

1. מהן מספר הפונקציות מ-A ל-B שהן התאמות חח"ע?

plot:\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}    0 & {\left| A \right| \ne \left| B \right|}  \\    {\left| B \right|!} & {\left| A \right| = \left| B \right|}  \\ \end{array} } \right.\]

2. כמה פונקציות 1:1 יש מ-A ל-B?

plot:\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}    0 & {\left| B \right| < \left| A \right|}  \\    {\left| B \right|!} & {\left| B \right| = \left| A \right|}  \\    {\frac{{\left| B \right|!}}{{(\left| B \right| - \left| A \right|)!}}} & {\left| B \right| > \left| A \right|}  \\ \end{array} } \right.\]

3. כמה פונקציות יש מ-A ל-B?

plot:\[{\left| B \right|^{\left| A \right|}}\]



4. כמה פונקציות יש מ-A ל-B שהן על?

plot:\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}    0 & {\left| B \right| > \left| A \right|}  \\    {\left| B \right|!} & {\left| B \right| = \left| A \right|}  \\    {\sum\limits_{i = 0}^{\left| B \right|} {{{( - 1)}^i}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}    {\left| B \right|}  \\    i  \\ \end{array} } \right){{\left( {\left| B \right| - i} \right)}^{\left| A \right|}}} } & {\left| B \right| < \left| A \right|}  \\ \end{array} } \right.\]

תגיות המסמך:

לפרק הקודם4.1. הגדרות
לפרק הבא4.3. הפונקציה ההופכית
מאת: סטודנטית

הוכחות להגדרה 2

אשמח להגדרות פורמליות מפורטות עבור המשפט. תודה רבה
מאת: ילדה

תודה רבה!

תודה על ההסבר המצוין
מאת: אני

תודה

מברוק! תודה
מאת: ברק

יש לכם טעות

בסגור הטרנזיטיבי שהתקבל אצלכם, קיימים הזוגות <4,1> ו-<1,4>, אבל מתוקף היותו טרנזיטיבי הוא חייב גם להכיל את <1,1> ו-<4,4>. ההגדרה של טרנזיטיביות לא מחייבית a,b,c שונים.

כנ"ל לגבי <2,3> ו-<4,2> - חייב להימצא הזוג הסדור <4,3>.
מצאתי עוד 3 דוגמאות כאלה..
מאת: יואב

מבלבל

היית צריך לתת דוגמאות גם ליחסים לא סימטריים.... התבלבלתי ממש בין X לY בגלל זה...
מאת: יואב

מבלבל

היית צריך לתת דוגמאות גם ליחסים לא סימטריים.... התבלבלתי ממש בין X לY בגלל זה...
מאת: אמיר

קבוצה סופית

מישו יכול להעלות את ההוכחה לכך שכל תת קבוצה של קבוצה סופית היא סופית ? זה ברור אבל אני צריך את ההגדרה הפורמלית לזה ..
מאת: רעות

תודה רבה

תודה רבה ספר מעולה מסביר מצויין שתצליח תמיד :-)
מאת: עומר

סגור טרנזיטיבי

ניר אתה בטוח ש- (4,2) הוא חלק מהסגור הטרנזיטיבי (משפט 3 מלמעלה)?
אני לא סגור על החומר, אבל אני לא חושב שזה נכון...
מאת: אחד שלומד

יפה מאוד אך ישנן כמה טעויות

ישנן כמה טעויות (קריטיות להוכחה) כשעברתי על החומר,
למשל בהוכחה ש R* טרנזיטיבית (סעיף 2) יש בלבול שלם בין x,y,z אז צריך לתקן את זה.
מאת: אני

כל הכבוד!!!!

כל הכבוד על העבודה שעשית כאן!!!
נורא עוזר!!!!
מאת: אני

תודה רבה רבה רבה רבה!

כל הכבוד על העלאת הסיכום המעולה הזה לטובת כולם!
מאת: אלעד

המון תודה

וואו, חומר כל כך ברור ומסודר!
עברתי על עשרות ספרים ואף אחד לא ברור וענייני כמו זה - פשוט כל הכבוד!
תודה, תודה תודה!
מאת: אולג

תודה רבה!!!!!!!!

אף פעם לא ברור לי מה האינטרס של אנשים כמוך, להעלות חומר ממש מועיל לאינטרנט בחינם...

בכל אופן, רציתי לומר: כל הכבוד ותודה רבה, הסיכומים שלך מאוד עזרו לי ואני מאוד מעריך את הזמן והמאמץ שהושקע בהם.

והלוואי ויהיו רבים כמוך...
שיתוף:
| עוד