6.4.2. תרגילים
תרגיל 1
אילו מהמבנים הבאים הם מודלים לנוסחה:
?
1.
![](/documentResources/326/image071.png)
המבנה מספק את הנוסחה.
המצב היחיד מספק
כי הוא מספק את
ולכן הוא מספק את ![plot:$\varphi $](/documentResources/326/plot_1305.png)
2.
![](/documentResources/326/image073.png)
המבנה לא מודל לנוסחה.
אבל
בגלל המסלול
.
3.
![](/documentResources/326/image075.png)
,
. כל מסלול עבור דרך
ולכן כל מסלול מספק את
.
תרגיל 2
נתונות הנוסחאות:
. האם ![plot:$?{\varphi _1} \Rightarrow {\varphi _2}$](/documentResources/326/plot_1314.png)
תשובה: כן.
יהיו
כך ש-
.
לכל מסלול רק ש-
מתקיים
.
יהי
מסלול כלשהו ב-
שמתחיל ב-
כאמור ![plot:$\pi '| = XXp$](/documentResources/326/plot_1323.png)
![plot:${S'_1}| = EXp \Leftarrow \pi {'^1}| =
Xp$](/documentResources/326/plot_1325.png)
![plot:${\pi '^1} = EXp$](/documentResources/326/plot_1327.png)
![plot:$\pi '| = XEXp$](/documentResources/326/plot_1329.png)
הראינו זאת לכל
שמתחיל ב-
ולכן![plot:$M,S \vDash AXEXp
= \varphi $](/documentResources/326/plot_1332.png)
האם
?
תשובה: לא. דוגמה נגדית:
![](/documentResources/326/image077.png)
אבל
בגלל המסלול
העליון.