הועלה לאתר:  
מספר עמודים: 151
הורדת המסמך בגרסה להדפסהלהורדת המסמך בשלמותו

פיסיקה 2ממ

ספר אלקטרוני מאת: ניר אדר

הרצאה 7 – סיכום תכונות אנליטיות של השדה הווקטורי, שימוש לשדה האלקטרוסטטי, משוואות השדה האלקטרוסטטי

סיכום תכונות אנליטיות של שדה ווקטורי

יהי השדה הווקטורי .

שדה ווקטורי – הערך בכל נקודה ונקודה משתנה בגודל ובכיוון. (דוגמאות: רוח, מים, שדה חשמלי).

צפיפות השטף – פונקציה סקלרית

צפיפות הסירקולציה – פונקציה ווקטורית

משפט גאוס – יהי נפח סופי V, ויהי המשטח הסוגר עליו S, אזי:

משפט סטוקס – יהי S הינו משטח חלק ופתוח ששפתו C, אזי:

שימוש לשדה האלקטרוסטטי

חוק קולון:

שדה אלקטרוסטטי:

שדה חשמלי יורד לפי , לכן מתקיים חוק גאוס:

משפט גאוס לשדה החשמלי:

משפט גאוס מקשר בין השדה החשמלי בנקודה מסויימת לבין צפיפות המטען בנקודה.

כוח קולון הוא כוח מרכזי, ולכן הוא כוח משמר.

חוק שימור האנרגיה על מסלול סגור:

משפט סטוקס:

מתקיים כי  תמיד.

חוק שימור האנרגיה:



משוואות השדה האלקטרוסטטי

חוק גאוס:

בצורה דיפרציאלית:

 הוא שדה משמר, ולכן ניתן להגדיר פונקציית פוטנציאל.

 הינה פונקציית פוטנציאל אלקטרוסטטית (סקלרית).

מתקיים: .

נציב בחוק גאוס:

נגדיר את הל?פ?ל?ס?ין עבור קורדינטות קרטזיות:

נמשיך את הפיתוח:

משוואות פואסון:

המשוואה קושרת את צפיפות המטען לנגזרות השניות של הפוטנציאל.

משוואת לפלס:

בכל מקום בו , כלומר, בכל חלקי המרחב שאינם מכילים מטען חשמלי, הפוטנציאל החשמלי  חייב לקיים את המשוואה: . משוואה זו מכונה משוואת לפלס.

פתרון פורמלי למשוואת פואסון:

כאשר  הוא מקור, והפתרון נכון עבור התפלגות סופית.

משפט היחידות

נתונה משוואת לפלס  ותנאי שפה , אם  מקיימת את המשוואה ומקבלת את ערכי השפה  אז היא פתרון יחיד.

תגיות המסמך:

לפרק הקודםהרצאה 6 – אנליזה ווקטורית
לפרק הבאתרגול 3
מאת: דותן

תיקון על התאבכות של N סדקים

כתבת בהערה השנייה שיש יותר מינימות מאשר מקסימות אך זה לא נכון (מכיוון שהפונקציה גזירה...), בין כל 2 מקסימות יש מינימה ובין כל 2 מינימות יש מקסימה.
מאת: alontamir2@walla.com

תיקון המייל בתגובתי

תיקון מייל
מאת: alotamir2@walla.com

סעיף ב כאן

התארכות זמן זו נכונה אך ורק לגבי מאורע המתקיים במערכת אינרציאלית אחת באותה נקודה במרחב ולא לגבי כל הפרש זמנים ("דלתא טי") .
שיתוף:
| עוד