הרצאה 6 – אנליזה ווקטוריתאנליזה ווקטורית פונקציה ווקטורית היא פונקציה
מהצורה הגדרה - הדיברגנץ יהי נפח סופי V, ויהי המשטח הסוגר עליו S. נחלק את הנפח לנפחים קטנים הווקטור
הדיברגנץ נקרא גם "צפיפות השטף של השדה". הדיברגנץ
מוגדר בכל נקודה במחרב ש- משפט גאוס (המתמטי) יהי נפח סופי V, ויהי המשטח הסוגר עליו S, אזי: כאשר משמעות הביטוי חזרה – משפט גאוס (הפיסיקלי) יהי נפח סופי V, ויהי המשטח הסוגר עליו S, אזי: מסקנות מחוק גאוס החוק מקשר למעשה בין הדיברגנץ למקורות השדה. אם האופרטור נבלה תזכורת: האופרטור נבלה מוגדר כך: הצגת הדיברגנץ בקורדינטות קרטזיות בקורדינטות קרטזיות, מתקיים: נוכל לרשום את הדיברגנץ גם בצורה הבאה: צורת כתיבה זו נכונה לא רק לגבי מערכת צירים קרטזיות, אם כי במערכות צירים אחרות, האופרטור נבלה מוגדר בצורה שונה. משפט סטוקס, סירקולציה, curl
הגדרה צפיפות (משטחית) של הסירקולציה
בכיוון הווקטור משפט סטוקס: S הינו משטח חלק ופתוח ששפתו C. כיוון ההליכה על C: נלך על מסלול כך שנראה את המשטח מצד שמאל. כיוון הראש הוא כיוון הנורמל (כלל הבורג – סיבוב בורג ימני). curl בקורדינטות קרטזיות: מסקנות ממשפט סטוקס ראשית, נסכם את המשפט בצורה הבאה: כמו כן: curl שווה אפס אם השדה החשמלי משמר, ומספר שונה מאפס אם לא. |
תוכן העניינים:
קישורים רלוונטיים:שיתוף: |
תיקון על התאבכות של N סדקים
כתבת בהערה השנייה שיש יותר מינימות מאשר מקסימות אך זה לא נכון (מכיוון שהפונקציה גזירה...), בין כל 2 מקסימות יש מינימה ובין כל 2 מינימות יש מקסימה.