פיסיקה 2ממ

הרצאה 27 – חבורת גלים, עקרון הוגינס

חבורת גלים

תווך נפיצה הוא תווך שבו  לא תלויה ליניארית ב- אלא יש ביניהם תלות אחרת.

תווך לא נפיצה הוא תווך בו  תלויה ליניארית ב-, למשל . ריק הוא דוגמא טובה לתווך כזה. רוב התווך הינם נפיצים.

נכנה תווך נפיצה בשם חומר דיספרסיבי, ותווך לא נפיצה בשם תווך לא דיספרסיבי.

לקחו תחום תדרים מסוים כאשר הפרש בין תדר לתדר זהה והם נעים יחד ויוצרים חבורת גלים. לגלים אלו (סופרפוזיציה) ישנה מהירות חבורה . כלומר - יש בידינו "חבילת גלים" הנעה יחדיו, שניתן להתייחס אליה כממורכזת סביב גל  עם אמפליטודה .

אם הגלים מצופפים מאוד, אז בקירוב  תלויה ליניארית ב-, ואז נגדיר את מהירות החבורה נתונה על ידי . כמו כן, מהירות הפאזה נתונה על ידי .

משפטים ידועים

1. בריק מתקיים: .
2. , כאשר  זהו רוחבה הספקטראלי של החברה,  זהו רוחבה הזמני של חבורת הגלים,  רוחב תחום ווקטורי הגל,  זהו רוחבה המרחבי של החבורה,  מקדם השבירה של החומר.

עקרון הוגינס

עקרן זה מציע התייחסות לסדקים כאל מקורות אור נקודתיים של גלים בעלי אמפליטודה זהה (אותו  ואותו ). חישוב הגל הנעקף מתבצע על ידי סופרפוזיציה של כל המקורות הנקודתיים.