תרגול 12משוואת הגלים תהי הפונקציה משפט - תנאי מספיק לכך שפונקציה פותרת את משוואת הגלים תהי הפונקציה
שאלה 1 א) אלו מן הפונקציות הבאות מתארת גל? קבע מהו כיוון ההתקדמות, ומהי מהירות הפאזה: 1. 2. 3. ב) עבור הפונקציה כך ש- תשובה 1 א) 1. נתונה הפונקציה הבאה: הביטוי
2. נתונה הפונקציה הבאה: פונקציה זו היא מהצורה 3. נתונה הפונקציה הבאה: במקרה זה המקדם של t אינו קבוע, ולכן הפונקציה איננה מקיימת את המשפט. לכן, הדרך לגלות האם פונקציה זו היא גל או לא היא לגזור אותה ולהציב במשוואת הגלים. צריך להתקיים: ולכן: ומכאן נקבל: הביטוי בסוגריים תלוי ב- ב) שאלה 2 גל נתון על ידי החלק הממשי של א) מהו כיוון ההתקדמות של הגל? מהו אורך הגל? הגל פוגע במישור ניצב לכיוון ההתקדמות ב) מהי פונקצית הגל שמתקבל מסופרפוזיציה של הגל הפוגע והמוחזר? ג) מהו אורך הגל? ד) מהם המישורים עליהם מתאפסת פונקצית הגל לכל t? מהו המרחק בין שני מישורים עוקבים? תשובה 2 א) כיוון התקדמות הגל: אורך הגל: ב)
כלל אצבע: גל הפוגע במשטח הופך פאזה. ג) אורך הגל איננו משתנה. ד) ולכן כל המישורים עליהם מתאפסת הפונקציה מקיימים: המרחק בין שני מישורים עוקבים: שאלה 3 נתונה פונקצית הגל מהי מהירות הפאזה? מהי מהירות החבורה? מהי מהירות החבורה
בגבול תשובה 3 מהירות הפאזה נתונה על ידי נציב את כלומר: מהירות החבורה: מתקיים: |
תוכן העניינים:
קישורים רלוונטיים:שיתוף: |
תיקון על התאבכות של N סדקים
כתבת בהערה השנייה שיש יותר מינימות מאשר מקסימות אך זה לא נכון (מכיוון שהפונקציה גזירה...), בין כל 2 מקסימות יש מינימה ובין כל 2 מינימות יש מקסימה.