הרצאה 26 – חיבור גלים אלקטרומגנטיים קוהרנטיים, ניסוי יאנג, התאבכות מ-N סדקיםחיבור גלים אלקטרומגנטיים קוהרנטיים
הצגה קומפלקסית של גל הרמוני גל הרמוני מישורי: נרצה להציג את הגל בצורה קומפלקסית: התופעה הפיסיקלית: התאבכות נתייחס לסופרפוזיציה של שתי פונקציות גל: העוצמה הקשורה בגל המתקבל פרופורציונית ל-
האיבר הנוסף, מסקנה: עוצמות של סופרפוזיציה של גלים אינן מתחברות. מסקנה זו נובעת מעקרון הסופרפוזיציה של גלים, ומהעובדה
שעוצמת הגל פרופורציונית ל- איבר ההתאבכות הינו כאן תנאי הכרחי להופעת התאבכות הוא שהגלים יהיו קוהרנטיים. ניסוי יאנג
נניח כי כמו כן אנו מניחים כי הזווית הפרש הפאזה בין שני הגלים
הכדוריים מתקיים: אנו מקבלים כי עוצמת הגל היא: נרצה גם לבטא את עוצמת הגל כפונקציה של y. מתקיים: גורם הפאזה המרחבי: בזוויות מרחק בין מקסימות: נסמן ב- ממשוואת העוצמה שקיבלנו, נובע כי התאבכות מ-N סדקים (מקורות קוהרנטיים) נכליל כעת את ניסוי יאנג. במקרה זה יש בידינו N סדקים, כאשר המרחק בין כל שני סדקים הוא d. רוחב כל סדר שואף לאפס. מתקיים: נחקור את הפונקצה שקיבלנו. 1. כאשר המכנה שואף לאפס - נקודות מקסימה: זאת מכיוון ש: מקרה זה קורה כאשר ומכאן נקבל נקודת מקסימה כאשר 2. כאשר המונה מתאפס יש בידינו נקודת מינימה: נקבל נקודת מינימה כאשר הערה ניתן לראות שכאשר הערה ניתן לראות שיש הרבה יותר מינימות מאשר מקסימות, מכיוון שהתנאי על המינימות קטן יותר - קל יותר ליצור כפולה שלו. הערה בין כל שני מקסימה ראשיים יש N-2 מקסימה משניים. הערה מספר המקסימות קטן כאשר d גדל. מסקנה סה"כ מקסימות שנקבל הוא נוסחה מקבילה להתאבכות על ידי עוצמה: |
תוכן העניינים:
קישורים רלוונטיים:שיתוף: |
תיקון על התאבכות של N סדקים
כתבת בהערה השנייה שיש יותר מינימות מאשר מקסימות אך זה לא נכון (מכיוון שהפונקציה גזירה...), בין כל 2 מקסימות יש מינימה ובין כל 2 מינימות יש מקסימה.