הרצאה 17 – משוואת פואסון לפונקציה ווקטורית, חוקי ביו-סבר, סולונואידמשוואת פואסון לפונקציה ווקטורית בהרצאה הקודמת קיבלנו את משוואות פואסון: כל אחד מרכיבי ובאופן דומה לרשום משוואות גם עבור באלקטרוסטטיקה קיבלנו מ- באופן אנלוגי קיבלנו עבור שדה מגנטי את משוואת פואסון לפונקציה ווקטורית. ראינו כי הפתרון הפורמלי עבור הפוטנציאל כאשר באופן אנלוגי לצפיפות הזרם למה איננו צריכים לדרוש כי מקרה פרטי - לולאת זרם
ומכאן: האינטגרל הוא גודל גיאומטרי - תלוי בצורת המעגל. תזכורת מתקיים: וכמו כן: ובצורה זו אנו מקבלים כי: נבצע כעת חישוב דומה עבור השדה המגנטי: חוק ביו-סבר במקרה הפרטי של לולאת זרם, נקבל את חוק ביו-סבר: דוגמא שימוש בחוק ביו-סבר לחישוב
זוהי התרומה של האלמנט במרכז הטבעת יתקיים: הערה חשובה ראינו כאן ניסוח יותר פשוט ושימושי לחוק ביו-סבר, והוא: חוק
ביו-סבר: כאשר: כמו כן - הוכחת ביו-סבר: מציאת תרומת חוק ביו-סבר בצורה אנליטית: הגדרה מומנט דיפול מגנטי של טבעת זרם
המונחת במישור xy: עבור טבעת זרם נקבל:
עבור לולאת בעלת מומנט מגנטי שדה מגנטי הנוצר על ידי סליל ישר נושא זרם I - סולונואיד
נבצע אינטגרציה בין הגבולות עבור סליל אינסופי יתקיים כי השדה אחיד בכל נקודה ונקודה בכל איזור בסליל, ללא תלות במקום החתך. ניתן להקביל בין הסליל לבין קבל לוחות היוצר שדה חשמלי אחיד. מחוץ לסליל האינסופי, מתקיים כי שימוש בחוק אמפר לחישוב השדה המגנטי של סליל בצורת טורוס
ומכאן: כאשר N הוא מספר הכריכות הכולל. |
תוכן העניינים:
קישורים רלוונטיים:שיתוף: |
תיקון על התאבכות של N סדקים
כתבת בהערה השנייה שיש יותר מינימות מאשר מקסימות אך זה לא נכון (מכיוון שהפונקציה גזירה...), בין כל 2 מקסימות יש מינימה ובין כל 2 מינימות יש מקסימה.