פיסיקה 2ממ

תרגול 5

שאלה 1

נתונה מערכת גלילים מוליכים בעלי אורך L ורדיוסים  כאשר מתקיים כי .

התווך שבן b ו-c מלא בחומר בעל מוליכות סגוליות  כאשר  קבוע, ו-.

הגליל b טעון במטען +q והגליל המרכזי a טעון במטען -Q.

ברגע  מחברים את הגליל הפנימי והחיצוני באמצעות תייל מוליך.

א. חשב את המטען על הגליל הפנימי כתלות בזמן.

ב. כמה חום נוצר בחומר המוליך (הנגד) במשך הזרימה של המטען?

תשובה

א.

המערכת הנתונה מהווה שני קבלים המחוברים במקביל, בנוסף לנגד המחובר לשניהם במקביל.

נחשב את הערך של R, שהוא ההתנגדות בין הגליל c אל הגליל b:

קבוע הזמן של פריקת המטען על שני הקבלים הוא  כאשר C הוא הקיבול השקול של שני הקבלים.

ולכן:

תלות המטען הכולל על שני הקבלים כפונקציה של הזמן היא:

מטען זה הוא סכום המטענים שעל שני הקבלים: .

המתח על שני הקבלים זהה:

.

ב.

החום שנוצר (רק בנגד) הוא בעצם כל האנרגיה שהייתה במערכת ברגע שאחרי חיבור החוט, כי הקבלים נפרקים, ולכן:

דרך נוספת לפתור את הבעיה:

הערה כללית:

נשים לב שכאשר אנו לוקחים שני רכיבים ומחברים אתם, החיבור תמיד יעשה במקביל, מכיוון שבכל מקרה, המתח על שניהם יהיה זהה.

שאלה מתרגול 8 - סמסטר אביב תשס"ב

מטען נקודתי +q נע במערכת המעבדה במהירות . ברגע  חולף המטען דרך ראשית הצירים.

שאלות:

א.      מהו השדה החשמלי במערכת המעבדה בנקודות  ו- בכל רגע t?

ב.       מהו השדה החשמלי במערכת המנוחה של המטען בנקודות  ו- בכל רגע?

ג.        מהו הכוח שמפעיל המטען +q על מטען -q שנמצא במנוחה במערכת המעבדה בנקודה ? חשבו זאת במערכת המעבדה ובמערכת המנוחה של +q.

פתרון:

תשובה א'

השדה בנקודה כללית  הוא:

כאשר    .

ולכן השדה ב- הינו .

בנקודה  נקבל:

תשובה ב'

נציג שתי שיטות לפיתרון.

שיטה 1:

שימוש בטרנספורמציה .

במערכת המנוחה של החלקיק מתקיים כי: .

נמצא את  במערכת  המתאים ל במערכת המעבדה.

ומכאן:

נמצא את  במערכת  המתאים ל במערכת המעבדה:

ומכאן:

שיטה 2:

שימוש בטרנספורמציה .

נמצא את :

ולכן: .

ולכן גם בשיטה זו אנו מקבלים: .

תשובה ג'

במערכת המעבדה: .

במערכת המנוחה של החלקיק: .